Considere um raio de luz que é emitido no vácuo e é refratado por um meio de índice de refração n.
Suponha que no meio com índice de refração n a luz caminha a 200.000 km / s. Se o ângulo de incidência é 60^circ, qual o ângulo de refração? Considere a velocidade da luz c=300.000 km / s.

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz: um raio de luz sai do vácuo (índice de refração 1) e entra num meio em que a velocidade da luz é 200,000 km/s. No vácuo a luz anda a c=300,000 km/s. O ângulo de incidência é 60^circ e a gente quer achar o ângulo de refração dentro do meio.
Conteúdo: índice de refração e Lei de Snell. Vamos precisar
  1. calcular o índice de refração n desse meio usando a relação n=dfraccv;
  2. aplicar a Lei de Snell, n1sintheta1=n2sintheta2;
  3. isolar theta2 e obter o valor.

Passo 2

Primeiro a teoria do índice de refração:
O índice de refração n de um meio é definido como
n = velocidade da luz no vácuo (c)velocidade da luz no meio (v) á
No nosso caso c = 300,000 km/s e v = 200,000 km/s, então
n = 300,000200,000 = 1,5

Passo 3

Agora a Lei de Snell (que vem da conservação de fase da onda na fronteira):
n1,sintheta1 = n2,sintheta2
Aqui n1=1 (vácuo), theta1=60^circ, e n2=1,5. Substituindo,
1cdotsin(60^circ) = 1,5cdotsin(theta2) Longrightarrow sin(theta2) = sin(60^circ)1,5

Passo 4

Calculemos sin(60^circ) e depois isolamos theta2:
sin(60^circ) = raiz32 approx 0,8660,
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sin(theta2) = 0,86601,5 approx 0,5773
Pra achar o ângulo a gente faz
theta2 = arcsin(0,5773) approx 35,3^circ

Resposta

O ângulo de refração vale aproximadamente 35,3^circ.

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