Considere uma reação
de primeira ordem, descreva como obter os parâmetros de Arrhenius experimentalmente.
Passo 1
Beleza, o enunciado tá pedindo pra gente mostrar como, na prática, determina os parâmetros de Arrhenius (ou seja, a energia de ativação
e o fator pré-exponencial
) para uma reação de primeira ordem
. O conteúdo aqui é cinética química de primeira ordem e a equação de Arrhenius. Para resolver, vamos precisar:
- Da lei integrada de taxa de primeira ordem (
vs ). - De medir
em várias temperaturas. - Da equação de Arrhenius
e do gráfico vs .
Passo 2
Antes de mais nada, na prática você faz experimentos em diferentes temperaturas
. Em cada temperatura, você acompanha a concentração de
ao longo do tempo (por exemplo, via espectrofotômetro). Para reação de primeira ordem, a teoria diz que:
Isso vem de separar variáveis em
e integrar. Se você plotar
vs
, dá uma reta de coeficiente angular
. Assim, em cada temperatura
você obtém um valor de
.
Passo 3
Agora que você tem um conjunto de
, vem a mágica da Arrhenius. A equação
pode ser reescrita tomando logaritmo natural:
Isso é uma equação de reta
vs
:
• Coeficiente angular
• Intercepto
• Coeficiente angular
• Intercepto
Passo 4
Faça um gráfico de
(eixo
) contra
(eixo
). Ajuste uma reta pelos pontos (método dos mínimos quadrados ou software). Você vai extrair:
e
Resposta
- Medir
em várias , ajustar vs para achar . - Fazer o plot
vs . - Da reta, o slope
dá e o intercepto dá .