Beleza, então o exercício é sobre uma reação catalisada por ácido que rola em duas etapas:
HA + H⁺ ⇌ HAH⁺ (rápida, em equilíbrio)
HAH⁺ + B → BH⁺ + HA (lenta)
O conteúdo aqui é cinética química, mais especificamente a derivação da lei de velocidade via pré-equilíbrio. A gente vai precisar:
Entender o que é etapa lenta (determinante da velocidade)
Saber escrever a constante de equilíbrio da etapa rápida
Substituir a concentração do intermediário (HAH⁺) na expressão da velocidade
Passo 2
Primeiro, como a etapa 1 é rápida e em equilíbrio, definimos a constante de equilíbrio :
Isso vem da definição clássica: produtos sobre reagentes, cada um com sua concentração.
Passo 3
Agora, a etapa 2 é a lenta – ela controla a velocidade global. Logo, a velocidade da reação é proporcional ao produto das concentrações dos reagentes nessa etapa:
Onde é a constante de velocidade da etapa lenta.
Passo 4
Só que é um intermediário, não aparece nas condições iniciais. A gente usa o equilíbrio da etapa 1 pra escrevê-lo em função de coisas conhecidas e . Da definição de :
Passo 5
Agora é plug-and-play: substituímos na expressão da velocidade: