Considere a reação catalisada por ácido:
H A+H^+ <=ftharpoons H A H^+( Rápida ) H A H^++B B H^++H A( Lenta ) á
Deduza a lei de velocidade.

Passo 1

Beleza, então o exercício é sobre uma reação catalisada por ácido que rola em duas etapas:
  1. HA + H⁺ ⇌ HAH⁺ (rápida, em equilíbrio)
  2. HAH⁺ + B → BH⁺ + HA (lenta)
O conteúdo aqui é cinética química, mais especificamente a derivação da lei de velocidade via pré-equilíbrio. A gente vai precisar:
  • Entender o que é etapa lenta (determinante da velocidade)
  • Saber escrever a constante de equilíbrio da etapa rápida
  • Substituir a concentração do intermediário (HAH⁺) na expressão da velocidade

Passo 2

Primeiro, como a etapa 1 é rápida e em equilíbrio, definimos a constante de equilíbrio K = [HAH^+][HA],[H^+] :
Isso vem da definição clássica: produtos sobre reagentes, cada um com sua concentração.

Passo 3

Agora, a etapa 2 é a lenta – ela controla a velocidade global. Logo, a velocidade v = k2 ,l[HAH^+r],l[Br] da reação é proporcional ao produto das concentrações dos reagentes nessa etapa:
Onde é a constante de velocidade da etapa lenta.

Passo 4

Só que [HAH^+] ;=; K,[HA],[H^+] é um intermediário, não aparece nas condições iniciais. A gente usa o equilíbrio da etapa 1 pra escrevê-lo em função de coisas conhecidas e . Da definição de :

Passo 5

Agora é plug-and-play: substituímos v = k2 ;l(K,[HA],[H^+]r);[B] = underbrace(k2,K)kobs;[HA];[H^+];[B] na expressão da velocidade:

Resposta

A lei de velocidade da reação é
boxedv = kobs,[HA],[H^+],[B],
onde .

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