Considere a reação de decomposição:
\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{2} \rightarrow \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}+\mathrm{O}_{2}
Calcule o volume de gás oxigênio (\mathrm{O} 2)\left(\mathrm{O} \_2\right)(\mathrm{O} 2), na CNTP, produzido a partir da formação de \mathbf{3 ~ m o l s ~ d e ~ O 2 O ~} \mathbf{2 O 2}.

Passo 1

O enunciado dá a reação de decomposição (balanceada) e pede o volume de gás oxigênio produzido, nas CNTP, sabendo que foram formados 3 mols de \mathrm{O}_2.
Informações relevantes fornecidas:
  • Reação (balanceada):
2\mathrm{H}_2\mathrm{O}_2 \rightarrow 2\mathrm{H}_2\mathrm{O} + \mathrm{O}_2
  • Quantidade de \mathrm{O}_2 produzida: n_{\mathrm{O}_2}=3 mol.
  • Pede-se o volume do gás \mathrm{O}_2 nas CNTP.

Passo 2

Explicação do que significa CNTP e por que ela nos permite usar um “volume molar” fixo.
CNTP (condições normais de temperatura e pressão) costuma significar T=273,15\\ \mathrm{K} e P=1\\ \mathrm{atm}. Para um gás ideal, a lei dos gases perfeitos é
PV = nRT,
onde:
  • P é a pressão (em \mathrm{atm} se R estiver nessa unidade),
  • V é o volume (em \mathrm{L}),
  • n é a quantidade de substância (em mol),
  • R é a constante dos gases ideais ( R=0,08206\\ \mathrm{L\cdot atm\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}}),
  • T é a temperatura absoluta (em \mathrm{K}).
O volume molar (V_m) é o volume ocupado por 1 mol de gás nas CNTP. Calcula-se assim:
V_m=\frac{RT}{P}.

Passo 3

Cálculo do volume molar nas CNTP (mostrando contas):
V_m=\frac{R\,T}{P}=\frac{0,08206\cdot 273,15}{1}=22,414\dots\\ \mathrm{L/mol}.
Na prática costuma-se usar V_m=22,4\\ \mathrm{L/mol} (arredondamento consistente com a precisão usual).
Observação didática rápida: isso significa que 1 mol de qualquer gás ideal nas CNTP ocupa cerca de 22,4\\ \mathrm{L}. Exemplos rápidos para fixar:
  • 0,5 mol \Rightarrow 0,5\cdot22,4=11,2\\ \mathrm{L}.
  • 2 mol \Rightarrow 2\cdot22,4=44,8\\ \mathrm{L}.

Passo 4

Relação entre quantidade de mols e volume: para um gás nas CNTP vale a relação direta
V = n\cdot V_m,
onde n é o número de mols do gás e V_m é o volume molar nas CNTP.

Passo 5

Aplicando a fórmula ao caso dado: como foram formados n_{\mathrm{O}_2}=3 mol e V_m=22,4\\ \mathrm{L/mol},
V = n_{\mathrm{O}_2}\cdot V_m = 3\cdot 22,4 = 67,2\\ \mathrm{L}.

Passo 6

Verificação rápida de consistência: unidades ficam \mathrm{mol}\times\mathrm{L/mol}=\mathrm{L}, o valor é razoável (entre dezenas de litros), e o uso de 22,4\\ \mathrm{L/mol} é padrão para CNTP.

Resposta

67,2\\ \mathrm{L}

Exercícios relacionados