Considere a reação:
\mathrm{C}_{4} \mathrm{H}_{8}+\mathrm{O}_{2} \rightarrow \mathrm{CO}_{2}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}
a) A equação estequiométrica está balanceada?
b) Qual é o coeficiente estequiométrico do \mathrm{CO}_{2} ?
c) Qual é a razão estequiométrica de \mathrm{H}_{2} \mathrm{O} para o \mathrm{O}_{2} ?
d) Quantos \mathrm{lb}-\mathrm{mol}^{\circ} \mathrm{O}_{2} reagem para formar 400 \mathrm{lb}-\mathrm{mol} \mathrm{CO}_{2} ?
e) 100 \mathrm{moles} / \mathrm{min} de \mathrm{C}_{4} \mathrm{H}_{8} alimentam um reator e 50 \% reagem. A que taxa se forma a água?

Passo 1

O enunciado dá a reação não- balanceada
\mathrm{C}_{4}\mathrm{H}_{8}+\mathrm{O}_{2}\rightarrow \mathrm{CO}_{2}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O},
e pede, explicitamente:
a) verificar se a equação está balanceada;
b) encontrar o coeficiente estequiométrico do \mathrm{CO}_{2};
c) determinar a razão estequiométrica \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}:\mathrm{O}_{2};
d) calcular quantos \mathrm{lb\text{-}mol} de \mathrm{O}_{2} reagem para formar 400\\ \mathrm{lb\text{-}mol} de \mathrm{CO}_{2};
e) dado que 100\\ \mathrm{mol}/\min de \mathrm{C}_{4}\mathrm{H}_{8} alimentam um reator e 50\% reage, determinar a que taxa a água é formada.
Informações numéricas fornecidas: 400\\ \mathrm{lb\text{-}mol}\\ \mathrm{CO}_{2} (item d) e 100\\ \mathrm{mol}/\min alimentação com 50\% conversão (item e).

Passo 2

Vamos balancear a equação passo a passo usando a conservação de átomos (número de átomos de cada elemento é o mesmo antes e depois da reação). Começo observando carbono e hidrogênio porque vêm do hidrocarboneto \mathrm{C}_{4}\mathrm{H}_{8}.
  • Carbono: à esquerda há 4 átomos de C ( \mathrm{C}_{4}). Cada molécula de \mathrm{CO}_{2} tem 1 átomo de C, então preciso de 4 moléculas de \mathrm{CO}_{2} para balancear o C. Logo o coeficiente de \mathrm{CO}_{2} deve ser 4.
Escrevendo isso:
\mathrm{C}_{4}\mathrm{H}_{8}+\mathrm{O}_{2}\rightarrow 4\,\mathrm{CO}_{2}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.

Passo 3

  • Hidrogênio: à esquerda há 8 átomos de H ( \mathrm{H}_{8} do \mathrm{C}_{4}\mathrm{H}_{8}). Cada molécula de \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} tem 2 átomos de H, então preciso de \dfrac{8}{2}=4 moléculas de \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} para balancear o H. Assim o coeficiente de \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} é 4.
Agora a equação fica:
\mathrm{C}_{4}\mathrm{H}_{8}+\mathrm{O}_{2}\rightarrow 4\,\mathrm{CO}_{2}+4\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.

Passo 4

  • Oxigênio: conto átomos de O nos produtos para encontrar quantas moléculas de \mathrm{O}_{2} são necessárias. Cada \mathrm{CO}_{2} tem 2 átomos de O; com 4 \mathrm{CO}_{2} temos 4\times 2=8 átomos de O. Cada \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} tem 1 átomo de O; com 4 \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} temos 4\times 1=4 átomos de O. Total de átomos de O nos produtos:
8+4=12.
Cada molécula de \mathrm{O}_{2} tem 2 átomos de O, então o número necessário de \mathrm{O}_{2} é
\dfrac{12}{2}=6.
Portanto o coeficiente estequiométrico de \mathrm{O}_{2} é 6.

Passo 5

Conclusão do balanceamento: a equação balanceada é
\mathrm{C}_{4}\mathrm{H}_{8}+6\,\mathrm{O}_{2}\rightarrow 4\,\mathrm{CO}_{2}+4\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
Isto respeita a conservação de átomos em C, H e O.

Passo 6

Respondendo (a) e (b) com base no que acabamos de obter:
  • (a) A equação inicial escrita pelo enunciado não estava balanceada. A forma balanceada é a que escrevi no passo anterior.
  • (b) O coeficiente estequiométrico do \mathrm{CO}_{2} (na equação balanceada) é 4.

Passo 7

(c) Razão estequiométrica \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}:\mathrm{O}_{2}: pegar os coeficientes na equação balanceada e colocar em forma de razão. Coeficientes são 4 para \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} e 6 para \mathrm{O}_{2}. Assim
\text{razão}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}.ã
Interpretação prática: para cada 1 mol de \mathrm{O}_{2} consumido, se formam \dfrac{2}{3} mol de \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}; ou alternativamente, para cada 3 mol de \mathrm{O}_{2} se formam 2 mol de \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.

Passo 8

(d) Quantos \mathrm{lb\text{-}mol}\\ \mathrm{O}_{2} reagem para formar 400\\ \mathrm{lb\text{-}mol}\\ \mathrm{CO}_{2}?
Usamos a razão entre coeficientes \dfrac{\text{O}_2}{\text{CO}_2}=\dfrac{6}{4}=\dfrac{3}{2}=1,5. Portanto
\text{O}_2\\ \text{necessário}=400\times \dfrac{6}{4}=400\times 1,5=600\\ \mathrm{lb\text{-}mol}\\ \mathrm{O}_2.á

Passo 9

(e) Taxa de formação de \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} quando 100\\ \mathrm{mol}/\min de \mathrm{C}_{4}\mathrm{H}_{8} alimentam e 50\% reage.
  • Taxa de \mathrm{C}_{4}\mathrm{H}_{8} que reage: 100\\ \mathrm{mol}/\min \times 0,50 = 50\\ \mathrm{mol}/\min.
  • Pela estequiometria, cada 1 mol de \mathrm{C}_{4}\mathrm{H}_{8} reage formando 4 mol de \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}. Logo a taxa de formação de água é
50\\ \mathrm{mol}/\min \times 4 = 200\\ \mathrm{mol}/\min.

Resposta

(a) Não; equação balanceada: \mathrm{C}_{4}\mathrm{H}_{8}+6\,\mathrm{O}_{2}\rightarrow 4\,\mathrm{CO}_{2}+4\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
(b) 4.
(c) \dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3} (mol \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} por mol \mathrm{O}_{2}).
(d) 600\\ \mathrm{lb\text{-}mol}\\ \mathrm{O}_{2}.
(e) 200\\ \mathrm{mol}/\min de \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.

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