Considere a reação A+B C, onde o consumo do reagente B segue uma cinética de segunda ordem. A 30^circ C a constante de velocidade para essa reação é 0,653 L cdot mol^-1 s^-
^1. Se a concentração inicial de B foi de 6,50 mol. L^-1, determine:
(d) O tempo de meia vida para o reagente B .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala de uma reação A + B → C em que o reagente B some obedecendo cinética de segunda ordem. A 30 °C, a constante de velocidade é
k = 0,653;L,mol^-1,s^-1
e a concentração inicial de B é
[B]0 = 6,50;mol,L^-1
O que a gente quer é o tempo de meia‐vida de B. Para isso, vamos precisar da lei integrada de segunda ordem e da definição de meia‐vida (tempo pra concentração cair pela metade).

Passo 2

Na cinética de segunda ordem (quando a velocidade depende de [B]^2), a lei integrada é:
1[B]t = k,t + 1[B]0
O tempo de meia‐vida [B]t1/2 = [B]02 é o instante em que
1[B]t1/2 = 1tfrac[B]02 = 2[B]0
Substituindo na lei integrada:
2[B]0 = k,t1/2 + 1[B]0
logo
2[B]0 - 1[B]0 = k,t1/2 Longrightarrow 1[B]0 = k,t1/2 Longrightarrow t1/2 = 1k,[B]0
Isolando :

Passo 3

Agora é só colocar os números:
t1/2 = 1(0,653;L,mol^-1,s^-1),(6,50;mol,L^-1) = 14,2445;s^-1 approx 0,236;s

Resposta

O tempo de meia‐vida de B é aproximadamente
boxed0,236;s

Exercícios relacionados