Considere a reação
, onde o consumo do reagente
segue uma cinética de segunda ordem. A
a constante de velocidade para essa reação é
. Se a concentração inicial de B foi de 6,50 mol.
, determine:
(d) O tempo de meia vida para o reagente B .
(d) O tempo de meia vida para o reagente B .
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala de uma reação A + B → C em que o reagente B some obedecendo cinética de segunda ordem. A 30 °C, a constante de velocidade é
e a concentração inicial de B é
O que a gente quer é o tempo de meia‐vida de B. Para isso, vamos precisar da lei integrada de segunda ordem e da definição de meia‐vida (tempo pra concentração cair pela metade).
Passo 2
Na cinética de segunda ordem (quando a velocidade depende de [B]^2), a lei integrada é:
O tempo de meia‐vida
é o instante em que
Substituindo na lei integrada:
logo
Isolando
:
Passo 3
Agora é só colocar os números:
Resposta
O tempo de meia‐vida de B é aproximadamente