Considere a reação
, onde o consumo do reagente
segue uma cinética de segunda ordem. A
a constante de velocidade para essa reação é
. Se a concentração inicial de B foi de 6,50 mol.
, determine:
© A concentração de B após 1,5 hora.
© A concentração de B após 1,5 hora.
Passo 1
Beleza, manda ver: a reação é A + B → C e o “sumiço” de B segue cinética de segunda ordem. A 30 °C, a constante é k = 0,653 L·mol⁻¹·s⁻¹ e a concentração inicial de B é [B]₀ = 6,50 mol·L⁻¹. A pergunta © é: qual é [B] depois de 1,5 h? Vamos usar a lei integrada de segunda ordem para B e precisar só de matemática básica e conversão de unidades.
Passo 2
Primeiro, converte o tempo de horas para segundos, porque k está em s⁻¹:
t = 1,5 h · 3600 s/h = 5400 s.
t = 1,5 h · 3600 s/h = 5400 s.
A teoria: para uma reação de segunda ordem do tipo 2B → produtos (ou A + B → C, tratando B como o que “some” no segundo ordem), a forma integrada é
Isso vem de “separa e integra” a equação diferencial
Passo 3
Agora a gente coloca os números:
Calculando cada parte:
k·t = 0,653 × 5400 ≈ 3526,2 L·mol⁻¹
1/[B]₀ = 1/6,50 ≈ 0,1538 L·mol⁻¹
k·t = 0,653 × 5400 ≈ 3526,2 L·mol⁻¹
1/[B]₀ = 1/6,50 ≈ 0,1538 L·mol⁻¹
Então
Passo 4
Pra achar [B], invertemos: