Considere a reação A+B C, onde o consumo do reagente B segue uma cinética de segunda ordem. A 30^circ C a constante de velocidade para essa reação é 0,653 L cdot mol^-1 s^-
^1. Se a concentração inicial de B foi de 6,50 mol. L^-1, determine:
© A concentração de B após 1,5 hora.

Passo 1

Beleza, manda ver: a reação é A + B → C e o “sumiço” de B segue cinética de segunda ordem. A 30 °C, a constante é k = 0,653 L·mol⁻¹·s⁻¹ e a concentração inicial de B é [B]₀ = 6,50 mol·L⁻¹. A pergunta © é: qual é [B] depois de 1,5 h? Vamos usar a lei integrada de segunda ordem para B e precisar só de matemática básica e conversão de unidades.

Passo 2

Primeiro, converte o tempo de horas para segundos, porque k está em s⁻¹:
t = 1,5 h · 3600 s/h = 5400 s.
A teoria: para uma reação de segunda ordem do tipo 2B → produtos (ou A + B → C, tratando B como o que “some” no segundo ordem), a forma integrada é
1[B] ;=; k,t ;+;1[B]0
Isso vem de “separa e integra” a equação diferencial

Passo 3

Agora a gente coloca os números:
1[B] ;=; (0,653;tfracLmolcdot s)times(5400;s);+;16,50;mol/L
Calculando cada parte:
k·t = 0,653 × 5400 ≈ 3526,2 L·mol⁻¹
1/[B]₀ = 1/6,50 ≈ 0,1538 L·mol⁻¹
Então
1[B] = 3526,2 + 0,1538 = 3526,3538;L·mol^-1

Passo 4

Pra achar [B], invertemos:
[B] = 13526,3538;L·mol^-1 approx 2,84times10^-4;mol·L^-1

Resposta

[B] approx 2,84times 10^-4;mol·L^-1 após 1,5 h ó

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