Considere a reação do Problema 2.24. Para cada um dos seguintes casos, determine o maior número de gramas de \mathrm{SO}_{3} que poderia ser produzido das quantidades dadas dos reagentes:
(c) 2,61 \mathrm{~g} de \mathrm{SO}_{2} e 1,40 \mathrm{~g} de \mathrm{O}_{2}

Passo 1

O enunciado pede: a partir de 2,61\\ \mathrm{g} de \mathrm{SO}_{2} e 1,40\\ \mathrm{g} de \mathrm{O}_{2}, determinar o maior número de gramas de \mathrm{SO}_{3} que pode ser formado. Informações dadas:
  • Massa de \mathrm{SO}_{2}: 2,61\\ \mathrm{g}.
  • Massa de \mathrm{O}_{2}: 1,40\\ \mathrm{g}.
A tarefa é calcular qual reagente é limitante e, a partir dele, a massa máxima de \mathrm{SO}_{3} formada.

Passo 2

Escrevemos a equação química balanceada e explicamos o que cada coeficiente significa:
2\,\mathrm{SO}_{2} + \mathrm{O}_{2} \longrightarrow 2\,\mathrm{SO}_{3}.
Significado prático: 2 mol de \mathrm{SO}_{2} reagem com 1 mol de \mathrm{O}_{2} para produzir 2 mol de \mathrm{SO}_{3}. Assim, a relação estequiométrica entre moles é:
  • \dfrac{n(\mathrm{O}_{2})}{n(\mathrm{SO}_{2})}=\dfrac{1}{2},
  • \dfrac{n(\mathrm{SO}_{3})}{n(\mathrm{SO}_{2})}=1 (ou seja, 1 mol de \mathrm{SO}_{2} produz 1 mol de \mathrm{SO}_{3}).

Passo 3

Calcular as massas molares (explicando a ideia): a massa molar de uma substância é a soma das massas atômicas dos seus átomos, em \mathrm{g/mol}. Usando M(\mathrm{S})=32\\ \mathrm{g/mol} e M(\mathrm{O})=16\\ \mathrm{g/mol}:
M(\mathrm{SO}_{2})=32 + 2\cdot16 = 64\\ \mathrm{g/mol},
M(\mathrm{O}_{2})=2\cdot16 = 32\\ \mathrm{g/mol},
M(\mathrm{SO}_{3})=32 + 3\cdot16 = 80\\ \mathrm{g/mol}.

Passo 4

Converter massas em números de mols usando a fórmula n=\dfrac{m}{M} (onde n é o número de mols, m a massa em gramas e M a massa molar em \mathrm{g/mol}).
Mols de \mathrm{SO}_{2}:
n(\mathrm{SO}_{2})=\dfrac{2,61}{64}=0,04078\\ \mathrm{mol}\approx 0,0408\\ \mathrm{mol}.
Mols de \mathrm{O}_{2}:
n(\mathrm{O}_{2})=\dfrac{1,40}{32}=0,04375\\ \mathrm{mol}\approx 0,0438\\ \mathrm{mol}.
(Manter mais casas durante os cálculos e arredondar no final é uma boa prática.)

Passo 5

Determinar o reagente limitante comparando as quantidades reais com a estequiometria.
A reação exige 0,5 mol de \mathrm{O}_{2} por mol de \mathrm{SO}_{2}. Para consumir todos os 0,04078\\ \mathrm{mol} de \mathrm{SO}_{2} seria necessário:
n_{\text{necessário}}(\mathrm{O}_{2})=0,5\cdot n(\mathrm{SO}_{2})=0,5\cdot0,04078=0,02039\\ \mathrm{mol}.á
Como n(\mathrm{O}_{2}) disponível é 0,04375\\ \mathrm{mol}, que é maior que 0,02039\\ \mathrm{mol}, há excesso de \mathrm{O}_{2}. Logo, o reagente limitante é \mathrm{SO}_{2}.

Passo 6

Calcular o número de mols de \mathrm{SO}_{3} formado a partir do reagente limitante. Pela estequiometria, 1 mol de \mathrm{SO}_{2} produz 1 mol de \mathrm{SO}_{3}, portanto:
n(\mathrm{SO}_{3})=n(\mathrm{SO}_{2})=0,04078\\ \mathrm{mol}.
Converter para massa usando m=n\cdot M:
m(\mathrm{SO}_{3})=0,04078\cdot80=3,2624\\ \mathrm{g}.
Arredondando para três algarismos significativos (consistentes com os dados iniciais), obtemos 3,26\\ \mathrm{g}.

Resposta

3,26\\ \mathrm{g}\\ \mathrm{SO}_{3}

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