Considere a reação do Problema 2.24. Para cada um dos seguintes casos, determine o maior número de gramas de \mathrm{SO}_{3} que poderia ser produzido das quantidades dadas dos reagentes:
(a) 0,300 \mathrm{~mol} de \mathrm{SO}_{2} e 0,300 \mathrm{~mol} de \mathrm{O}_{2}

Passo 1

O enunciado pede: determinar o maior número de gramas de \mathrm{SO}_{3} que pode ser produzido a partir de 0,300 mol de \mathrm{SO}_{2} e 0,300 mol de \mathrm{O}_{2}.
Informações fornecidas:
  • Quantidade de \mathrm{SO}_{2}: 0,300\\ \text{mol}.
  • Quantidade de \mathrm{O}_{2}: 0,300\\ \text{mol}.
A reação relevante (equação química balanceada) que relaciona esses reagentes e produto é:
2\,\mathrm{SO}_{2}(g) + \mathrm{O}_{2}(g) \longrightarrow 2\,\mathrm{SO}_{3}(g)
O que se quer: a massa máxima (em gramas) de \mathrm{SO}_{3} que pode ser formada a partir das quantidades dadas.

Passo 2

Conceitos essenciais que vamos usar (explicadinho, bem passo a passo):
  • Mol e molaridade de reação:
    • A “mol” é uma unidade que conta partículas (como átomos ou moléculas). Reações químicas usam mols porque a estequiometria fala em razões de mols entre reagentes e produtos.
    • A relação entre quantidades na reação é dada pelos coeficientes estequiométricos da equação balanceada: aqui, para cada 2 mol de \mathrm{SO}_{2} que reagem, consome-se 1 mol de \mathrm{O}_{2} e forma-se 2 mol de \mathrm{SO}_{3}.
  • Reagente limitante:
    • O reagente limitante é aquele que se esgota primeiro; determina a quantidade máxima de produto que pode ser formada.
    • Para identificá-lo com duas quantidades dadas, calcula-se quanto de um reagente seria necessário para consumir completamente o outro (ou compara-se as proporções estequiométricas diretamente).
  • Conversão de mols de produto para massa:
    • Primeiro obter os mols de produto que se formam (pela estequiometria).
    • Depois usar a massa molar (molar mass) do produto: \text{massa} = \text{mols} \times \text{massa molar}.

Passo 3

Determinar qual reagente é limitante usando a estequiometria.
A razão exigida pela reação entre \mathrm{SO}_{2} e \mathrm{O}_{2} é:
\frac{2\\ \text{mol}\\ \mathrm{SO}_{2}}{1\\ \text{mol}\\ \mathrm{O}_{2}}.
Isto significa que cada 2 mol de \mathrm{SO}_{2} precisa de 1 mol de \mathrm{O}_{2} para reagir completamente.
Calcular quantos mols de \mathrm{O}_{2} seriam necessários para reagir com todos os 0,300 mol de \mathrm{SO}_{2}:
\text{O}_2\\ \text{necessário} = 0,300\\ \text{mol}\\ \mathrm{SO}_{2}\times\frac{1\\ \text{mol}\\ \mathrm{O}_{2}}{2\\ \text{mol}\\ \mathrm{SO}_{2}}=0,300\times\frac{1}{2}=0,150\\ \text{mol}.á
Comparar com o \mathrm{O}_{2} disponível:
\text{O}_2\\ \text{disponível} = 0,300\\ \text{mol}.í
Como 0,300\\ \text{mol}>\,0,150\\ \text{mol}, há excesso de \mathrm{O}_{2}. Logo o reagente limitante é \mathrm{SO}_{2}.

Passo 4

Determinar quantos mols de \mathrm{SO}_{3} se formarão a partir do reagente limitante \mathrm{SO}_{2}.
Da equação balanceada:
2\\ \text{mol}\\ \mathrm{SO}_{2}\longrightarrow 2\\ \text{mol}\\ \mathrm{SO}_{3}.
A relação é 1 para 1 entre \mathrm{SO}_{2} consumido e \mathrm{SO}_{3} formado. Portanto:
\text{mols de }\mathrm{SO}_{3}=\text{mols de }\mathrm{SO}_{2}=0,300\\ \text{mol}.

Passo 5

Calcular a massa molar de \mathrm{SO}_{3} (explicando o que é massa molar):
  • Massa molar é a massa de 1 mol da substância, em \text{g mol}^{-1}. Obtém-se somando as massas atômicas dos elementos na fórmula.
  • Usando massas atômicas típicas: enxofre S= 32{,}06\\ \text{g mol}^{-1} e oxigênio O= 16{,}00\\ \text{g mol}^{-1}.
Calcular:
\text{massa molar de }\mathrm{SO}_{3}=32{,}06 + 3\times 16{,}00 = 32{,}06 + 48{,}00 = 80{,}06\\ \text{g mol}^{-1}.

Passo 6

Converter os mols de \mathrm{SO}_{3} em gramas usando \text{massa}=\text{mols}\times\text{massa molar}.
Temos 0,300\\ \text{mol} de \mathrm{SO}_{3} e massa molar 80{,}06\\ \text{g mol}^{-1}. Então:
\text{massa de }\mathrm{SO}_{3}=0,300\\ \text{mol}\times 80{,}06\\ \text{g mol}^{-1}=24{,}018\\ \text{g}.
Arredondando de acordo com os dados (o menor número significativo dado é 0,300 com três algarismos significativos), apresentar o resultado com três algarismos significativos:
24{,}0\\ \text{g}.

Resposta

\,24{,}0\\ \text{g de }\mathrm{SO}_{3}

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