Considere resultados de tempo de processamento em (segundos) realizados em 2 máquinas (24 máquina 1; 24 máquina 2).
Máquina 1
35
35
35
37
37
38
38
39
39
40
40
40
40
41
41
41
42
43
44
45
45
45
46
47
Máquina 2
38
38
42
42
44
46
48
49
50
51
51
51
51
51
53
55
56
57
60
61
62
63
63
67
Calcule:
A) Média
B) Desvio Padrão
C) Coeficiente de Variação
D) Mediana
E) Q 1
F) Q3
G) Distância Interquartílica
H) Desenvolva o Box Plot
I) Conclua sobre o processamento das duas máquinas
Máquina 1 | 35 | 35 | 35 | 37 | 37 | 38 | 38 | 39 | 39 | 40 | 40 | 40 |
40 | 41 | 41 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 45 | 45 | 46 | 47 | |
Máquina 2 | 38 | 38 | 42 | 42 | 44 | 46 | 48 | 49 | 50 | 51 | 51 | 51 |
51 | 51 | 53 | 55 | 56 | 57 | 60 | 61 | 62 | 63 | 63 | 67 |
A) Média
B) Desvio Padrão
C) Coeficiente de Variação
D) Mediana
E) Q 1
F) Q3
G) Distância Interquartílica
H) Desenvolva o Box Plot
I) Conclua sobre o processamento das duas máquinas
Passo 1
O enunciado fornece tempos de processamento (em segundos) para duas máquinas, cada uma com
observações, e pede medidas descritivas: média, desvio padrão, coeficiente de variação, mediana, quartis, distância interquartílica, construção do box‐plot e conclusão comparativa. O conteúdo envolve estatística descritiva e análise de dispersão.
Passo 2
Cálculo para a Máquina 1:
- Ordenando os dados temos
- Soma e soma dos quadrados
- Média
- Variância populacional
desvio padrão
- Coeficiente de variação
- Mediana (posições 12 e 13):
- Primeiro quartil (posições 6 e 7):
- Terceiro quartil (posições 18 e 19):
- Distância interquartílica
Passo 3
Cálculo para a Máquina 2:
- Ordenando os dados temos
- Soma e soma dos quadrados
- Média
- Variância populacional
desvio padrão
- Coeficiente de variação
- Mediana (posições 12 e 13):
- Primeiro quartil (posições 6 e 7):
- Terceiro quartil (posições 18 e 19):
- Distância interquartílica
Passo 4
Construção do box‐plot (critério de Tukey):
- Máquina 1:
, , .
Limites para outliers:Min = 35, Max = 47 (sem outliers). - Máquina 2:
, , .
Limites para outliers:Min = 38, Max = 67 (sem outliers).
Passo 5
Conclusão:
A Máquina 1 apresenta menor média ( s vs.
s) e menor variabilidade (
vs.
), sendo mais rápida e mais estável. A Máquina 2 é mais lenta e com maior dispersão nos tempos de processamento.
A Máquina 1 apresenta menor média (
Resposta
A) Médias: Máquina 1
, Máquina 2
.
B) Desvios padrão: ,
.
C) Coeficientes de variação: ,
.
D) Medianas: Med_1 = 40, Med_2 = 51.
E) ,
.
F) ,
.
G) IQR: ,
.
H) Box‐plot:
Máquina 1 – caixa de 38 a 43,5, whiskers de 35 a 47 (sem outliers).
Máquina 2 – caixa de 47 a 58,5, whiskers de 38 a 67 (sem outliers).
I) A Máquina 1 é mais eficiente (menor tempo médio) e mais consistente (menor variabilidade) que a Máquina 2.
B) Desvios padrão:
C) Coeficientes de variação:
D) Medianas: Med_1 = 40, Med_2 = 51.
E)
F)
G) IQR:
H) Box‐plot:
Máquina 1 – caixa de 38 a 43,5, whiskers de 35 a 47 (sem outliers).
Máquina 2 – caixa de 47 a 58,5, whiskers de 38 a 67 (sem outliers).
I) A Máquina 1 é mais eficiente (menor tempo médio) e mais consistente (menor variabilidade) que a Máquina 2.