A tabela apresenta uma distribuição hipotética de frequência do número de anos trabalhados em uma amostra de 100 aposentados. O formato dessa distribuição:
Classe
Frequência
10
20
30
40
A) Tem moda igual à média
B) Tem moda menor que a média
C) É simétrica
D) É assimétrica à direita
E) É assimétrica à esquerda
Classe | Frequência |
|
10 |
|
20 |
|
30 |
|
40 |
B) Tem moda menor que a média
C) É simétrica
D) É assimétrica à direita
E) É assimétrica à esquerda
Passo 1
O enunciado dá uma distribuição de frequência por classes de anos trabalhados em uma amostra de
aposentados, com as classes
,
,
e
e frequências respectivas
,
,
e
. O objetivo é comparar moda e média e determinar o tipo de assimetria da distribuição.
Passo 2
Para calcular a média, primeiro achamos o ponto médio de cada classe:
Aplicamos a fórmula da média de distribuição por frequência:
onde
. Logo,
Passo 3
A moda ocorre na classe de maior frequência, que é
. Como ponto médio dessa classe é
, podemos dizer que
Passo 4
Comparando, temos
e
, ou seja,
. Quando a moda fica à direita da média, o “rabo” da distribuição fica mais para a esquerda, caracterizando assimetria à esquerda.
Resposta
E) É assimétrica à esquerda.