Considere uma sala de aula a
com altura de
e piso com área de
. Considere que o ar é homogêneo, de modo que a densidade seja a mesma em toda a sala. Dados: densidade do ar
, densidade da água
. Determine a força total de cima para baixo exercida pela pressão do ar de 1,00 atm sobre a superfície do piso.
Passo 1
O enunciado pede: determinar a força total (direção de cima para baixo) que a pressão do ar de
exerce sobre a superfície do piso da sala.\n
Dados fornecidos:
Dados fornecidos:
Observação importante (apenas listando informação): as densidades foram dadas no enunciado, mas aqui a pressão que age sobre o piso já é especificada como
. A resolução começa no próximo passo.
Passo 2
Conceito que vamos usar: pressão é definida como força por unidade de área. A fórmula que liga pressão, força e área é
onde
é a pressão (em pascal,
),
é a força normal (em newtons,
) e
é a área (em metros quadrados,
).\n
Dessa relação isolamos a força que queremos:
Dessa relação isolamos a força que queremos:
Explicando as variáveis:
é a pressão que o ar exerce sobre o piso,
é a área do piso e
é a força resultante apontando para baixo (normal à superfície).
Passo 3
Precisamos trabalhar em unidades do SI. Converter a pressão de
para
:
Lembre:
. Portanto usar
em
e
em
dá
em
.
Passo 4
Calcular a área do piso multiplicando as dimensões:
(Produto direto das duas dimensões fornecidas.)
Passo 5
Aplicar a fórmula
. Substituindo os valores:
Fazendo a multiplicação:
Verificação de unidades:
, então a unidade está correta.
Passo 6
Observação sobre algarismos significativos e apresentação: os dados das dimensões tinham duas casas decimais significativas (
e
), enquanto a pressão foi dada como
. Apresento a resposta com três algarismos significativos, mantendo a precisão do cálculo: