Considere a seguinte base do
. Encontre o vetor coordenada de
relação à base acima onde
;
Passo 1
O enunciado pede para escrever o vetor
como combinação linear dos vetores da base
O conteúdo aqui é mudança de base em
: vamos achar escalares
e
tais que
Passo 2
Da igualdade vetorial acima obtemos um sistema linear em
e
. Separando coordenadas, temos
Passo 3
Para resolver o sistema, da segunda equação isolamos
e substituímos na primeira:
Então
Resposta
O vetor de coordenadas de
na base
é