3.2 Considere a seguinte distribuição de frequência correspondente aos diferentes preços de um determinado produto em 20 lojas pesquisadas.
Preços (R$)
Número de lojas
50
2
51
5
52
6
53
6
54
1
(a) Quantas lojas apresentaram um preço de
52,00$ ?
(b) Construa o quadro de distribuição de freqüências com frequência absoluta, relativa e acumulada
(c) Quantas lojas apresentaram um preço de até R$51,00 (inclusive)?
(d) Qual a porcentagem de lojas com preço maior que R$52,00?
(e) Qual a porcentagem de lojas com preço maior do que
51,00
\mathrm{R} $54,00$ ?
(f) Calcule as medidas centrais e de dispersão.
Preços (R$) | Número de lojas |
50 | 2 |
51 | 5 |
52 | 6 |
53 | 6 |
54 | 1 |
(b) Construa o quadro de distribuição de freqüências com frequência absoluta, relativa e acumulada
(c) Quantas lojas apresentaram um preço de até R$51,00 (inclusive)?
(d) Qual a porcentagem de lojas com preço maior que R$52,00?
(e) Qual a porcentagem de lojas com preço maior do que
(f) Calcule as medidas centrais e de dispersão.
Passo 1
O enunciado nos dá uma distribuição de frequências de preços em
lojas, com valores
e respectivas frequências absolutas
. Vamos precisar de conceitos de frequência relativa
, frequência acumulada
e
, além das medidas de tendência central (média, mediana, moda) e de dispersão (amplitude, variância e desvio-padrão).
Passo 2
Para responder (a), basta olhar a frequência absoluta de preço
. Temos
Passo 3
Para (b) construímos o quadro com
, frequência relativa
, frequência acumulada
e relativa acumulada
. Como
:
Passo 4
Para (c), número de lojas com preço até
(inclusive) é a frequência acumulada em
:
Passo 5
Para (d), queremos a porcentagem de lojas com preço maior que
, isto é
. Logo
Passo 6
Para (e), preço maior que
e menor que
corresponde a
e
, cujas frequências somam
. Assim
Passo 7
Para (f), calculamos:
— Média
— Média
— Mediana
Como é par, a mediana é a média do 10.º e 11.º valores ordenados. Ambos caem na classe
, logo
Como
— Moda
Os valores com maior frequência são e
, portanto é bimodal:
Os valores com maior frequência são
— Amplitude
— Variância e desvio-padrão (populacional)
Resposta
(a)
lojas.
(b)
(b)
(c)
lojas.
(d) .
(e) .
(f)
, mediana
, moda
, amplitude
, variância
, desvio-padrão
.
(d)
(e)
(f)