Considere a seguinte distribuição de frequências:
Peso (em kg) dos căes, em uma amostra de 50 animais atendidos na Clínica Au-Au, em 12/set/2017.
Peso dos cães (cm kg) de căes ( ) % de cães (f %) Ponto Médio ( )
1 |-3 5 10
8 16
10 20
7.1-9 12 24
8 16
4 8
3 6
Total 50 100
Fonte: Pesquisa realizada no periodo de 18 a 21 de outubro, para a disciplina de Estatística.
Em relação a essa distribuição de frequência, leia com atenção o que se segue:
I. O ponto médio do intervalo associado à maior frequência percentual é 8 kg ;
II. Muitos cães apresentaram peso no intervalo, entre 5 kg e menos de 9 kg .
Em relação às essas afirmações é correto afirmar que:
Escolha uma opção:
a. As afirmações I e II são verdadeiras.
b. Apenas a afirmação I é verdadeira.
c. Apenas a afirmação ll é verdadeira.
d. As afirmações I e II são falsas.

Passo 1

O enunciado traz uma distribuição de frequência de pesos de cães em classes, com suas frequências absolutas fi, percentuais e pede para analisar:
I. se o ponto médio do intervalo com maior percentagem é 8 kg;
II. se muitos cães estão no intervalo de 5 kg até menos de 9 kg.
Precisamos calcular os pontos médios de cada intervalo e suas percentagens para verificar cada afirmação.

Passo 2

Calculamos o ponto médio Xi de cada intervalo pela média dos limites:
intervalo 1!-!3:
X1=1+32=2
intervalo 3!-!5:
X2=3+52=4
intervalo 5!-!7:
X3=5+72=6
intervalo 7,1!-!9:
X4=7,1+92=8,05
intervalo 9!-!11:
X5=9+112=10
intervalo 11!-!13:
X6=11+132=12
intervalo 13!-!15:
X7=13+152=14

Passo 3

A maior frequência percentual é 24%, correspondente ao intervalo 7,1!-!9. O ponto médio desse intervalo é 8,05 kg, não 8 kg. Logo, a afirmação I é falsa.

Passo 4

O intervalo de 5 kg até menos de 9 kg engloba as classes 5!-!7 (20 %) e 7,1!-!9 (24 %), totalizando 20%+24%=44% dos cães (22 em 50). Como essa é uma parcela significativa da amostra, a afirmação II é verdadeira.

Resposta

c. Apenas a afirmação II é verdadeira.

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