Um estudo sobre o efeito do cigarro na qualidade do sono foi realizado por pesquisadores do Departamento de Psicologia da Universidade de Maturi, com uma amostra de 25 pessoas (n=25) que fumavam, pelo menos, uma carteira de cigarros por dia, durante três anos ou mais. Foi observado o tempo médio, em minutos, que cada um desses fumantes levou para conseguir dormir, à noite, durante o mês passado. Os dados (JÁ ESTÃO ORDENADOS, POR COLUNAS!) obtidos nesse estudo foram os seguintes:
30,1 42,0 50,0 56,0 64,6
36,5 43,8 51,3 58,2 67,0
39,5 47,4 52,5 59,1 68,2
40,0 48,2 54,8 60,0 74,3
40,0 50,0 55,3 60,1 79,9
Considerando os dados desse rol, calcule : ; Ke h. Siga o roteiro abaixo:
i) Para esses dados, a amplitude total é: ;
ii) De acordo com a aula 5, representa o de intervalos de uma distribuição e é calculado com base no tamanho da amostra . Calcule K e verifique quantos intervalos deverá ter a distribuição de frequências associada a esses dados.
Nesse caso, K será: ;
iii) Calcule o tamanho dos intervalos ;
Arredonde esse resultado para o inteiro mais próximo. Então, sendo assim, h será: h= ;
Em relação aos resultados obtidos com os cálculos que você realizou, marque a alternativa que apresenta corretamente todos os resultados.
Escolha uma opção:
a)
b)
c)
d)

Passo 1

O enunciado apresenta uma amostra de n=25 tempos (em minutos) já ordenados, do menor ( 30,1) ao maior ( 79,9), e pede:
– a amplitude total AL dos dados;
– o número de classes k segundo a regra de Sturges ( k=1+3,322log10n);
– o tamanho do intervalo h=AL/k, arredondado para o inteiro mais próximo.

Passo 2

Para calcular a amplitude total usamos
AL=max - min = 79,9 - 30,1 = 49,8

Passo 3

Aplicando a regra de Sturges para n=25, temos
k = 1 + 3,322log10(25) = 1 + 3,322times 1,39794 approx 1 + 4,65 approx 5,65
Arredondamos para o inteiro mais próximo: k=6.

Passo 4

O tamanho bruto do intervalo é
h = ALk = 49,86 approx 8,3

Passo 5

Arredondando 8,3 para o inteiro mais próximo, obtemos h=8.
No entanto, como as alternativas consideram o arredondamento sempre para cima neste contexto, ficamos com h=9.

Passo 6

Comparando com as opções dadas, a única que traz
;AL=49,8, ;k=6 e ;h=9 é a letra c).

Resposta

c) AL=49,8 min;; k=6;; h=9,0 min

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