Marco e Paulo foram classificados em um concurso. Para classificação no concurso o candidato deveria obter média aritmética na pontuação igual ou superior a 14. Em caso de empate na média, o desempate seria em favor da pontuação mais regular. No quadro a seguir são apresentados os pontos obtidos nas provas de Matemática, Português e Conhecimentos Gerais, a média, a mediana e o desvio padrão dos dois candidatos.
Matemática Português
Conhecimentos
Gerais
Média Mediana
Desvio
Padråo
Marco 14 15 16 15 15 0,32
Paulo 8 19 18 15 18 4,97
O candidato com pontuação mais regular, portanto mais bem classificado no concurso, é:
Escolha uma opção:
a. Paulo, pois obteve maior mediana.
b. Paulo, pois obteve maior desvio padrão.
c. Paulo, pois obteve a maior pontuação da tabela, 19 em Português.
d. Marco, pois obteve menor desvio padrão.

Passo 1

O enunciado apresenta as notas de Marco e Paulo em três provas (Matemática, Português e Conhecimentos Gerais), suas médias aritméticas, medianas e desvios padrão. O critério de classificação exige média igual ou superior a 14 e, em caso de empate na média, favorece o candidato com pontuação mais regular (menor desvio padrão).

Passo 2

Verificamos se ambos atendem ao critério de média mínima: Marco e Paulo têm média barx=15, que é maior que 14, portanto os dois são classificados.

Passo 3

Como as médias estão empatadas, aplicamos o critério de desempate pela regularidade das notas, ou seja, pelo desvio padrão: menor desvio padrão significa pontuação mais homogênea.

Passo 4

Comparando os desvios padrão:
  • Marco: sigmaMarco=0,32
  • Paulo: sigmaPaulo=4,97
    Como 0,32<4,97, Marco tem a pontuação mais regular.

Resposta

d. Marco, pois obteve menor desvio padrão.

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