Considere o seguinte experimento: Lançar dois dados e observar as faces voltada para cima. Construa o espaço amostral e enumere os seguintes eventos:
a) A: somas dos pontos menor que 5

Passo 1

Beleza, manda ver: a questão é de probabilidade básica – a gente vai lançar dois dados e olhar as faces que aparecem. O que pedem é:
  1. Construir o espaço amostral (todos os resultados possíveis).
  2. Determinar o evento cujas somas sejam menores que 5.
    Para isso, a teoria que vamos usar é a do espaço amostral e de eventos em probabilidades discretas:
  • Espaço amostral é o conjunto de todos os pares de faces do dado.
  • Evento é um subconjunto de que satisfaz uma condição (aqui, ).

Passo 2

Primeiro, monta o espaço amostral S = (i,j) mid iin1,2,3,4,5,6,; jin1,2,3,4,5,6 . Cada dado tem 6 faces, numeradas de 1 a 6, então:
Isso dá resultados diferentes, tipo .

Passo 3

Agora, define o evento i + j < 5 = “a soma dos pontos é menor que 5”. Isso significa que a gente quer todos os tais que
Quais somas menores que 5 são possíveis? Somente 2, 3 e 4. Vamos achar os pares:
  • Soma = 2: só dá .
  • Soma = 3: e .
  • Soma = 4: .
Então é exatamente esse conjunto de 6 pares.

Resposta

Espaço amostral:
S = (i,j)mid i,j=1,2,dots,6
Evento A = (1,1),,(1,2),,(2,1),,(1,3),,(2,2),,(3,1) :

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