Considere o seguinte experimento: Lançar dois dados e observar as faces voltada para cima. Construa o espaço amostral e enumere os seguintes eventos:
a) A: somas dos pontos menor que 5
a) A: somas dos pontos menor que 5
Passo 1
Beleza, manda ver: a questão é de probabilidade básica – a gente vai lançar dois dados e olhar as faces que aparecem. O que pedem é:
- Construir o espaço amostral
(todos os resultados possíveis). - Determinar o evento
cujas somas sejam menores que 5.
Para isso, a teoria que vamos usar é a do espaço amostral e de eventos em probabilidades discretas:
- Espaço amostral
é o conjunto de todos os pares de faces do dado. - Evento
é um subconjunto de que satisfaz uma condição (aqui, ).
Passo 2
Primeiro, monta o espaço amostral
. Cada dado tem 6 faces, numeradas de 1 a 6, então:
Isso dá
resultados diferentes, tipo
.
Passo 3
Agora, define o evento
= “a soma dos pontos é menor que 5”. Isso significa que a gente quer todos os
tais que
Quais somas menores que 5 são possíveis? Somente 2, 3 e 4. Vamos achar os pares:
- Soma = 2: só dá
. - Soma = 3:
e . - Soma = 4:
.
Então
é exatamente esse conjunto de 6 pares.
Resposta
Espaço amostral:
Evento
: