Considere o seguinte experimento: Lançar dois dados e observar as faces voltada para cima. Construa o espaço amostral e enumere os seguintes eventos:
B: soma dos pontos é par
B: soma dos pontos é par
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente vai lançar dois dados (cada um com faces de 1 a 6) e observar o par de números que aparece. A tarefa é:
- Construir o espaço amostral (tudo que pode acontecer),
- Listar o evento B onde “a soma dos pontos é par”.
Isso é Probabilidade básica: aprender a definir espaço amostral (Ω) e eventos (subconjuntos de Ω). Vamos precisar saber o que é produto cartesiano e o que significa “número par” (divisível por 2).
Passo 2
Definindo o espaço amostral Ω. Como cada dado pode resultar em 1,2,3,4,5 ou 6, o conjunto de todos os resultados possíveis é o produto cartesiano
Ou, escrevendo de forma explícita, são os 36 pares
Passo 3
Agora, o evento B = “soma dos pontos é par”. Um número é par se é divisível por 2. A soma de dois números é par exatamente quando ambos são pares ou ambos são ímpares.
- Ímpares = {1,3,5}
- Pares = {2,4,6}
Então B é a união de dois subconjuntos de Ω:
-
Ambos ímpares:
-
Ambos pares: