Considere o seguinte experimento: Lançar dois dados e observar as faces voltada para cima. Construa o espaço amostral e enumere os seguintes eventos:
B: uma face é par e a outra ímpar:

Passo 1

Beleza, o exercício diz: “Lançar dois dados e observar as faces voltadas pra cima. Construa o espaço amostral e enumere o evento B: uma face é par e a outra ímpar.”
Conteúdo: Probabilidade básica – espaço amostral e eventos.
O que vamos precisar:
  • Saber que cada dado tem resultados de 1 a 6.
  • Construir o conjunto de todos os pares ordenados .
  • Identificar quais desses pares têm um número par e outro ímpar.

Passo 2

Primeiro, o espaço amostral Omega = (i,j)mid i=1,dots,6;;j=1,dots,6 de lançar dois dados é o conjunto de todos os pares ordenados , com para o primeiro dado e para o segundo.
Em notação:
Isso dá 36 resultados possíveis.

Passo 3

Agora, o evento pede “uma face é par e a outra ímpar”.
  • Números pares no dado: .
  • Números ímpares no dado: .
Então precisamos de dois casos:
  1. Primeiro dado par, segundo ímpar.
  2. Primeiro dado ímpar, segundo par.

Passo 4

Vamos listar cada caso:
  1. Primeiro par (2,1), (2,3), (2,5),;(4,1), (4,3), (4,5),;(6,1), (6,3), (6,5) , segundo ímpar (1,2), (1,4), (1,6),;(3,2), (3,4), (3,6),;(5,2), (5,4), (5,6) :
  1. Primeiro ímpar , segundo par :

Resposta

O evento B = (2,1),(2,3),(2,5),(4,1),(4,3),(4,5),(6,1),(6,3),(6,5),;(1,2),(1,4),(1,6),(3,2),(3,4),(3,6),(5,2),(5,4),(5,6) é formado pelos 18 pares:

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