Considere o seguinte experimento: Lançar dois dados e observar as faces voltada para cima. Construa o espaço amostral e enumere os seguintes eventos:
B: uma face é par e a outra ímpar:
B: uma face é par e a outra ímpar:
Passo 1
Beleza, o exercício diz: “Lançar dois dados e observar as faces voltadas pra cima. Construa o espaço amostral e enumere o evento B: uma face é par e a outra ímpar.”
Conteúdo: Probabilidade básica – espaço amostral e eventos.
O que vamos precisar:
Conteúdo: Probabilidade básica – espaço amostral e eventos.
O que vamos precisar:
- Saber que cada dado tem resultados de 1 a 6.
- Construir o conjunto de todos os pares ordenados
. - Identificar quais desses pares têm um número par e outro ímpar.
Passo 2
Primeiro, o espaço amostral
de lançar dois dados é o conjunto de todos os pares ordenados
, com
para o primeiro dado e
para o segundo.
Em notação:
Em notação:
Isso dá 36 resultados possíveis.
Passo 3
Agora, o evento
pede “uma face é par e a outra ímpar”.
- Números pares no dado:
. - Números ímpares no dado:
.
Então precisamos de dois casos:
- Primeiro dado par, segundo ímpar.
- Primeiro dado ímpar, segundo par.
Passo 4
Vamos listar cada caso:
- Primeiro par
, segundo ímpar :
- Primeiro ímpar
, segundo par :
Resposta
O evento
é formado pelos 18 pares: