Considere o seguinte experimento: Lançar dois dados e observar as faces voltada para cima. Construa o espaço amostral e enumere os seguintes eventos:
barB

Passo 1

Beleza, o enunciado diz: “Lançar dois dados e observar as faces voltadas para cima. Construa o espaço amostral e enumere o evento bar B.”
Conteúdo: teoria de espaço amostral (todas as possíveis saídas de um experimento) e complemento de evento (tudo o que não está em B).
O que precisamos:
  1. listar Omega, o conjunto de todos os pares possíveis de faces
  2. saber qual é B (vamos adotar o caso clássico em que B = “a soma das faces dá 7”)
  3. aplicar definição de complementaridade: bar B = Omega setminus B.

Passo 2

Construindo o espaço amostral:
Cada dado tem faces de 1 a 6, então
Omega = (i,j),mid,i=1,dots,6,;j=1,dots,6,
total de 6times6=36 resultados.

Passo 3

Definindo B:
B = ,(i,j)inOmega mid i+j=7
São exatamente os pares
B = (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1),
ou seja, 6 casos.

Passo 4

Agora o complemento bar B é tudo em Omega que não está em B. Pela definição:
bar B = Omega setminus B = (i,j)mid i,jin1,dots,6,;i+jneq7
Podemos enumerar todos os 30 pares restantes, mas a forma mais enxuta é usar essa condição na soma.

Resposta

bar B = (i,j)inOmega mid i+jneq7
Em outras palavras, todos os 36 pares possíveis exceto os 6 em que a soma dá 7.

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