Dois dados idênticos e sem qualquer vício foram lançados simultaneamente, e o resultado apresentado pela face superior de cada um deles foi anotado. Assinale a alternativa correta:
A chance de sair dois números iguais no lançamento dos dados é de aproximadamente
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A chance de sair dois números iguais no lançamento dos dados é de aproximadamente
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que a gente lança dois dados justos ao mesmo tempo e anota as faces que aparecem. Quer saber a probabilidade de sair “dois números iguais”.
Conteúdo: probabilidade clássica em espaço amostral finito. Vamos precisar definir o espaço amostral (todos os pares de resultados possíveis) e o evento “faces iguais”, depois aplicar a fórmula básica
Conteúdo: probabilidade clássica em espaço amostral finito. Vamos precisar definir o espaço amostral (todos os pares de resultados possíveis) e o evento “faces iguais”, depois aplicar a fórmula básica
Passo 2
Primeiro, montamos o espaço amostral
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Cada dado tem 6 faces, numeradas de 1 a 6, e eles são independentes.
Então
Cada dado tem 6 faces, numeradas de 1 a 6, e eles são independentes.
Então
O total de resultados possíveis é
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Passo 3
Agora, o evento
= “os dois números são iguais”.
Isso só acontece quando saem os pares .
Logo o número de casos favoráveis é
Isso só acontece quando saem os pares
Logo o número de casos favoráveis é
Passo 4
Aplicando a fórmula da probabilidade clássica:
Passo 5
Pra transformar em porcentagem, basta multiplicar por 100:
O enunciado dizia “aproximadamente 16,6 %”, então está certinho.
Resposta
A afirmação está correta: a chance de sair dois números iguais é de aproximadamente
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