Considere o seguinte processo eletroquímico: Fe^2+(aq) / Fe^3+(aq) / / MnO4^-(aq) / Mn^2+(aq).
a) Escreva para esse processo a semi-equação de redução, a semi-equação de oxidação e a equação global, considerando que ocorra em meio ácido.
b) Consulte a tabela com os potenciais-padrão de redução e calcule a fem dessa célula sob condições padrão.
c) Calcule a fem da célula quando as concentrações forem as seguintes: pH=0,5, De e .
d) Determine o valor para para a reação e indique se a mesma é espontânea.

Passo 1

Beleza, só pra gente se situar: o enunciado é sobre um processo eletroquímico envolvendo as semi-reações
Fe²⁺(aq) ⇄ Fe³⁺(aq) e MnO₄⁻(aq) ⇄ Mn²⁺(aq) em meio ácido.
Conteúdo: eletroquímica (meia-reações de oxidação e redução, potencial padrão, equação de Nernst e termo­dinâmica).
O que vamos usar:
  • Tabela de potenciais padrão de redução.
  • Balanceamento em meio ácido (H⁺ e H₂O).
  • Equação de Nernst: E = E^0 - 0,05916nlog Q
    - Relação ΔG° = –n·F·E°.

Passo 2

a) Semi-reações e reação global em meio ácido
  1. Identificar quem é reduzido (maior E°red) e quem é oxidado (inverter sinal).
  2. Balancear O com H₂O, H com H⁺ e cargas com elétrons.
Redução (cátodo, Mn):
MnO4^- + 8,H^+ + 5,e^- longrightarrow Mn^2+ + 4,H2O
Oxidação (ânodo, Fe):
Fe^2+ longrightarrow Fe^3+ + e^-
Como a redução consome 5 e⁻, multiplica-se a oxidação por 5:
5,Fe^2+ longrightarrow 5,Fe^3+ + 5,e^-
Somando as duas:
MnO4^- + 8,H^+ + 5,Fe^2+ longrightarrow Mn^2+ + 4,H2O + 5,Fe^3+

Passo 3

b) Potencial padrão da célula
Da tabela:
E°red(MnO₄⁻/Mn²⁺) = +1,51 V
E°red(Fe³⁺/Fe²⁺) = +0,77 V
No cátodo (redução) fica MnO₄⁻; no ânodo (oxidação) fica Fe²⁺.
E^0rm célula = E^0rm cátodo - E^0rm ânodo = 1,51,V - 0,77,V = 0,74,Véáâ

Passo 4

c) Potencial com concentrações dadas
Dados:
[Fe²⁺]=0,10 M, [Fe³⁺]=2,5·10⁻⁴ M
[MnO₄⁻]=1,50 M, [Mn²⁺]=0,010 M
pH=0,5 ⇒ [H⁺]=10⁻⁰․⁵≈0,316 M
Equação de Nernst (n=5):
E = E^0 - 0,059165log Q
Onde
Q=[Fe^3+]^5,[Mn^2+][Fe^2+]^5,[MnO4^-],[H^+]^8
Calculando numericamente:
Q ≈ 6,51·10⁻¹² ⇒ log Q ≈ –11,19
E = 0,74 - 0,059165(-11,19)approx 0,74 + 0,132 = 0,87;V

Passo 5

d) ΔG° e espontaneidade
F = 96485 C·mol⁻¹, n = 5
De
Como ΔG° < 0, a reação é espontânea em condições padrão.

Resposta

a) Semi-reações e global:
Redução: MnO4^- + 8,H^+ + 5,e^- to Mn^2+ + 4,H2O
Oxidação: Fe^2+ to Fe^3+ + e^- (×5)
Global: MnO4^- + 8,H^+ + 5,Fe^2+ to Mn^2+ + 4,H2O + 5,Fe^3+
b) E^0rm célula = 0,74;Vé
c) E = 0,87;V
d) De (espontânea)

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