Balanceie as equações abaixo indicando a semi-equação de redução, a semi-equação de oxidação e a equação global.
CN^-(aq)+AsO4^3^-(aq) AsO2^-(aq)+CON^-(aq) (meio básico)

Passo 1

Beleza, aqui a ideia é balancear uma reação redox em meio básico. O enunciado pede três coisas:
  1. semi-equação de redução;
  2. semi-equação de oxidação;
  3. equação global balanceada.
    O conteúdo é “reações de oxi-redução” e vamos usar o método das semi-reações em meio básico (balancear O com H₂O, H com OH⁻ e depois elétrons).

Passo 2

Vamos achar primeiro a semi-equação de redução, que é onde o agente oxidante ganha elétrons. Aqui o As passa de As(+5) em AsO4^3- para As(+3) em AsO2^-.
  1. Escrevo o “esqueleto”:
AsO4^3- longrightarrow AsO2^-
2) Equilibro oxigênios com água: faltam 2 O no produto, então coloco 2 H₂O na direita:
AsO4^3- longrightarrow AsO2^- + 2,H2O
  1. Equilibro hidrogênios com H⁺ (mesmo que seja básico, faço em ácido e depois passo): há 4 H do lado direito, então coloco 4 H⁺ na esquerda:
4,H^+ + AsO4^3- longrightarrow AsO2^- + 2,H2O
4) Ajusto carga com elétrons. Lado esquerdo tem carga +4-3=+1, direito -1. Para igualar, adiciono 2 e⁻ na esquerda (cada e⁻ é –1), e aí +1-2=-1 bate com o produto:
2,e^- + 4,H^+ + AsO4^3- longrightarrow AsO2^- + 2,H2O
  1. Agora passo para o básico: para cada H⁺ adiciono um OH⁻ em ambos os lados. São 4 H⁺, então somo 4 OH⁻:
$$2,\mathrm{e^-} + 4,\mathrm{H^+} + \mathrm{AsO_4^{3-}} + 4,\mathrm{OH^-}
\longrightarrow \mathrm{AsO_2^-} + 2,\mathrm{H_2O} + 4,\mathrm{OH^-} 2,e^- + 4,H^+ + AsO4^3- + 4,OH^- longrightarrow AsO2^- + 2,H2O + 4,OH^-çá\boxed{\mathrm{AsO_4^{3-}} + 2,\mathrm{H_2O} + 2,\mathrm{e^-} ;\longrightarrow; \mathrm{AsO_2^-} + 4,\mathrm{OH^-}}$$

Passo 3

Agora a semi-equação de oxidação, onde o CN⁻ vira OCN⁻ (cianeto vira cianato). O C vai de +2 em CN⁻ para +4 em OCN⁻, então perde 2 e⁻.
  1. Esqueleto:
CN^- longrightarrow OCN^-
2) Ajusto O com H₂O: falta 1 O no produto, coloco 1 H₂O no lado esquerdo:
H2O + CN^- longrightarrow OCN^-
  1. Ajusto H com H⁺: há 2 H na água, coloco 2 H⁺ na direita:
H2O + CN^- longrightarrow OCN^- + 2,H^+
4) Ajusto carga com elétrons. Lado esquerdo é –1, direito é -1+2=+1, então adiciono 2 e⁻ no lado direito para ficar +1-2=-1:
H2O + CN^- longrightarrow OCN^- + 2,H^+ + 2,e^-
  1. Passo para o básico: adiciono 2 OH⁻ a cada H⁺ (2 vezes) nos dois lados:
$$\mathrm{H_2O} + \mathrm{CN^-} + 2,\mathrm{OH^-}
\longrightarrow \mathrm{OCN^-} + 2,\mathrm{H^+} + 2,\mathrm{e^-} + 2,\mathrm{OH^-} H2O + CN^- + 2,OH^- longrightarrow OCN^- + 2,H^+ + 2,e^- + 2,OH^-\boxed{\mathrm{CN^-} + 2,\mathrm{OH^-} ;\longrightarrow; \mathrm{OCN^-} + \mathrm{H_2O} + 2,\mathrm{e^-}}$$

Passo 4

Agora somo as duas semi-reações, cancelando os elétrons:
Redução:
AsO4^3- + 2,H2O + 2,e^- to AsO2^- + 4,OH^-
Oxidação:
CN^- + 2,OH^- to OCN^- + H2O + 2,e^-
Somando e cancelando 2 e⁻:
$$\mathrm{AsO_4^{3-}} + 2,\mathrm{H_2O} + \mathrm{CN^-} + 2,\mathrm{OH^-}
;\longrightarrow; \mathrm{AsO_2^-} + 4,\mathrm{OH^-} + \mathrm{OCN^-} + \mathrm{H_2O}$$
Agora simplifico água (2 H₂O vs 1 H₂O vira 1 H₂O) e OH⁻ (4 vs 2 vira 2 OH⁻):
$$\boxed{\mathrm{CN^-} + \mathrm{AsO_4^{3-}} + \mathrm{H_2O}
;\longrightarrow; \mathrm{OCN^-} + \mathrm{AsO_2^-} + 2,\mathrm{OH^-}}$$

Resposta

Semi-equação de redução:
AsO4^3- + 2,H2O + 2,e^- ;longrightarrow; AsO2^- + 4,OH^-
Semi-equação de oxidação:
CN^- + 2,OH^- ;longrightarrow; OCN^- + H2O + 2,e^-
Equação global balanceada (meio básico):
CN^- + AsO4^3- + H2O ;longrightarrow; OCN^- + AsO2^- + 2,OH^-

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