Considere a seguinte produção de etilbenzeno em fase gasosa:
Reagentes são continuamente alimentados na proporção molar de
de tolueno e
de etileno. A reação é elementar e a constante de velocidade com relação ao tolueno é
.s). A reação é conduzida a uma pressão de
atm a uma temperatura de
(isotermicamente e com queda de pressão desprezível).
Quais são as concentrações de entrada?
Quais são as concentrações de entrada?
Passo 1
O que o exercício pede: “Quais são as concentrações de entrada?” — ou seja, as concentrações molares (mol por dm³) do tolueno e do etileno na alimentação gasosa.
Informações dadas no enunciado:
- Fração molar do tolueno na alimentação:
(ou ). - Fração molar do etileno na alimentação:
(ou ). - Pressão total do sistema:
. - Temperatura do processo:
. - A fase é gasosa e a queda de pressão é desprezível (podemos usar comportamento do gás ideal para converter frações molares em concentrações).
- A constante de velocidade foi dada em unidades
, portanto as concentrações devem ficar em (isso confirma que precisamos usar a forma de concentração do gás em ).
Passo 2
Estratégia e a fórmula que vamos usar (aula rápida): para um gás ideal, a densidade molar total (concentração total) é dada pela lei dos gases ideais reorganizada:
Aqui:
-
é a concentração total dos gases (soma das concentrações), em . -
é a pressão total em . -
é a constante dos gases no sistema de unidades . -
é a temperatura em .
Como as frações molares
são dadas, a concentração de cada componente é
Explicando melhor: a fração molar
é a razão entre a quantidade de mols do componente
e o total de mols; multiplicando por
(mols por volume) obtemos a concentração do componente
.
Assunção: comportamento de gás ideal é razoável aqui (dados de P e T típicos) e o exercício indica processo gasoso sem queda de pressão, então esta é a forma esperada de obter as concentrações de entrada.
Passo 3
Converto a temperatura para Kelvin e digo o valor de
.
Temperatura:
Constante dos gases (em unidades compatíveis com
= L):
Agora calculo a concentração total usando a expressão da lei dos gases:
Faço a multiplicação no denominador:
Então
(Arredondei para três algarismos significativos; se preferir, o valor exato da divisão é
.)
Passo 4
Agora obtenho as concentrações de cada espécie multiplicando pela fração molar:
Concentração do tolueno (
):
Concentração do etileno (
):
Passo 5
Checagem rápida e observações pedagógicas:
- As unidades finais estão em
, compatíveis com a unidade da constante de velocidade fornecida ( ). Isso é importante: sempre alinhe unidades de concentração com as unidades da constante cinética. - Se o exercício pedisse mais casas decimais, basta não arredondar prematuramente; aqui usamos três algarismos significativos por clareza.
- Resumo mental rápido: transformar pressão/temperatura em
e multiplicar por frações molares — é a receita padrão para converter em em sistemas gasosos.