Considere a seguinte produção de etilbenzeno em fase gasosa:
Reagentes são continuamente alimentados na proporção molar de 25 \\% de tolueno e 75 \\% de etileno. A reação é elementar e a constante de velocidade com relação ao tolueno é \mathrm{k}_{\mathrm{T}}=250 \left(\mathrm{dm}^{6} / \mathrm{mol}^{2}\right..s). A reação é conduzida a uma pressão de 8,2 atm a uma temperatura de 227^{\circ} \mathrm{C} (isotermicamente e com queda de pressão desprezível).
Qual é o reagente limitante?

Passo 1

O enunciado dá uma reação gasosa cuja estequiometria (tirada da figura) é
2\;\mathrm{C_2H_4} + 1\;\mathrm{tolueno} \longrightarrow \text{produtos}.
Dados fornecidos relevantes:
  • Alimentação contínua com proporção molar \,25\% de tolueno e \,75\% de etileno.
  • A reação é elementar (logo a estequiometria dita a ordem molecular do passo elementar).
  • Constante de velocidade dada apenas para referência: \,k_T=250\;\left(\mathrm{dm}^6/\mathrm{mol}^2\cdot\mathrm{s}\right).
  • Condições: pressão total \,8{,}2\;\mathrm{atm} e temperatura \,227^\circ\mathrm{C} (isotérmico, queda de pressão desprezível).
    Pergunta do problema:
  • Qual é o reagente limitante?

Passo 2

O que significa “reagente limitante”? Vou explicar com calma: o reagente limitante é aquele que, comparando a quantidade que temos com a quantidade exigida pela estequiometria da reação, se esgota primeiro. Em termos práticos fazemos assim:
  • Calculamos a razão estequiométrica exigida pela reação entre as espécies (quantas moléculas de A são necessárias por molécula de B).
  • Comparamos com a razão real presente na alimentação (moles fornecidos).
    Se a razão real for maior que a exigida, o numerador está em excesso; se for menor, o numerador é limitante.

Passo 3

Determinar a razão estequiométrica exigida pela reação.
Da reação vista no passo 1, para cada 1 mol de tolueno são necessários 2 mols de etileno. Então a razão etileno por tolueno exigida é
\left(\frac{n_{\mathrm{etileno}}}{n_{\mathrm{tolueno}}}\right)_{\text{exigida}}=2.

Passo 4

Determinar a razão real presente na alimentação a partir das porcentagens molares.
As porcentagens molares \,25\% tolueno e \,75\% etileno representam frações molares (ou uma razão direta de moles na alimentação). Assim a razão real etileno/tolueno é
\left(\frac{n_{\mathrm{etileno}}}{n_{\mathrm{tolueno}}}\right)_{\text{real}}=\frac{75\%}{25\%}= \frac{0{,}75}{0{,}25}=3.
(Comentário técnico: poderíamos também calcular concentrações usando a equação dos gases ideais; como a temperatura e pressão são as mesmas para ambas as espécies, a razão de concentrações é igual à razão de frações molares — portanto o uso de porcentagens molares é suficiente.)

Passo 5

Comparação e conclusão lógica.
  • Razão exigida: \,2.
  • Razão real na alimentação: \,3.
    Como \,3>2, a alimentação contém mais etileno do que o estritamente necessário para consumir todo o tolueno: portanto o etileno está em excesso e o tolueno é o que se esgotará primeiro. Logo o tolueno é o reagente limitante.

Resposta

Tolueno.

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