Considere a seguinte propriedade da transformada de Laplace
Determine em função de
:
Passo 1
A questão está em transformada de Laplace de derivadas: sabemos que
e queremos
. Vamos precisar também de
e
.
Passo 2
Para encontrar
, aplicamos a propriedade à derivada de
:
Substituindo
:
Passo 3
Agora aplicamos de novo a propriedade à derivada de ordem 3, que é
:
Substituindo o
que achamos e simplificando, temos o resultado final.