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- Considere a seguinte reação genérica:
Sabendo-se que a ordem com relação aos reagentes A e B é 1 e que a concentração inicial de ambos são diferentes, encontre, através do método da integração, uma equação correlacionando as concentrações de A e B com o tempo.
- Considere a seguinte reação genérica:
Passo 1
Temos a reação genérica
cuja lei de velocidade é de segunda ordem, pois é de primeira ordem em
e de primeira ordem em
:
Como as concentrações iniciais
e
são diferentes, vamos usar a estequiometria para relacionar
com
e depois integrar a equação diferencial por separação de variáveis e frações parciais.
Passo 2
Pela estequiometria, ao consumir uma quantidade de
igual a
, consome-se a mesma quantidade de
, portanto
com
Substituindo em
obtemos
Passo 3
Separamos as variáveis e usamos frações parciais:
A decomposição em frações parciais é
logo
Passo 4
Fazendo as integrais e aplicando os limites, vem
Como
e
, rearranjamos:
Passo 5
Isolando
ou escrevendo de forma usual, obtemos a expressão integrada da cinética de segunda ordem com concentrações iniciais diferentes: