1. Considere que a seguinte reação genérica abaixo seja de primeira ordem:
\mathrm{A}_{(\mathrm{g})} \rightarrow \mathrm{B}_{(\mathrm{g})}+\mathrm{C}_{(\mathrm{g})}+\mathrm{D}_{(\mathrm{g})}
sabendo que a pressão total inicial do sistema era de 300 torr e que após 10 minutos era de 308,1 torr, calcule a constante cinética da reação \left(\mathrm{k}=0,00136 \mathrm{~min}^{-1}\right)

Passo 1

O enunciado dá uma reação gasosa de primeira ordem
\mathrm{A}_{(\mathrm{g})}\to \mathrm{B}_{(\mathrm{g})}+\mathrm{C}_{(\mathrm{g})}+\mathrm{D}_{(\mathrm{g})}
com pressão total inicial P_{0}=300,torr e, após t=10,min, P_{\text{total}}=308{,}1,torr.
Para resolver, vamos relacionar a pressão parcial de \mathrm{A} com a pressão total usando estequiometria e depois aplicar a lei integrada de primeira ordem
\ln\frac{P_{A}}{P_{A0}}=-kt.

Passo 2

Definindo x como a pressão consumida de \mathrm{A}, temos
P_{A}=P_{A0}-x,
cada produto B,C,D aparece com pressão x, logo
P_{\text{total}}=P_{A}+3x = (P_{A0}-x)+3x = P_{A0}+2x.
Dessa relação segue
x = \frac{P_{\text{total}}-P_{A0}}{2}.

Passo 3

Expressamos P_{A} em função de P_{\text{total}}:
P_{A} = P_{A0}-x = P_{A0}-\frac{P_{\text{total}}-P_{A0}}{2} = \frac{3P_{A0}-P_{\text{total}}}{2}.
Substituindo P_{A0}=300,torr e P_{\text{total}}=308{,}1,torr em t=10,min,
P_{A} = \frac{3\cdot300 - 308{,}1}{2} = \frac{900 - 308{,}1}{2} = 295{,}95\\ \text{torr}.

Passo 4

Usando a lei integrada de primeira ordem
\ln\frac{P_{A}}{P_{A0}} = -k\,t,
temos
\frac{P_{A}}{P_{A0}} = \frac{295{,}95}{300}=0{,}9865,
então
k = -\frac{1}{10}\ln(0{,}9865) = 0{,}00136\\ \text{min}^{-1}.

Resposta

k = 0{,}00136\\ \text{min}^{-1}

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