Considere a seguinte reação:
A lei de velocidade para essa reação é de primeira ordem em
e de primeira ordem em
. Quando
é
e
é
, a velocidade de reação é
.
A) Qual o valor da constante de velocidade?
B) O que aconteceria à velocidade se a
fosse triplicada?
A) Qual o valor da constante de velocidade?
B) O que aconteceria à velocidade se a
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
-
Dados fornecidos:
- Concentração de
: . - Concentração de
: . - Velocidade observada da reação:
. - Lei de velocidade: reação é de primeira ordem em
e de primeira ordem em .
- Concentração de
-
O enunciado pede:
A) Determinar a constante de velocidade.
B) Determinar o que acontece com a velocidade sefor triplicada.
Passo 2
Entender a forma da lei de velocidade e o que significa “primeira ordem em cada reagente”.
- A lei de velocidade, por ser primeira ordem em ambos, tem a forma
Explicação: aqui
é a velocidade inicial (em
),
é a constante de velocidade (unidade a ser determinada), e
e
são concentrações em
. “Primeira ordem” em cada reagente significa que a velocidade é proporcional a cada concentração ao primeiro poder.
Passo 3
Isolar
na expressão da lei de velocidade (álgebra simples).
- Partindo de
isola-se
dividindo ambos os lados por
:
Isto é só rearranjar uma equação multiplicativa.
Passo 4
Calcular o produto das concentrações do denominador passo a passo.
- Multiplica-se
por :
- Converta
para notação científica: . - Então
Portanto o denominador vale
.
Passo 5
Calcular
numericamente, com atenção às potências de dez.
- Substituindo na fórmula de
:
- Escrevendo
em notação científica: . Assim
- Em forma decimal isso é
Passo 6
Explicar as unidades de
e como obtivemos elas.
- Unidade da velocidade:
. - Unidade do produto de concentrações:
. - Dividindo unidades:
Isto é consistente para uma reação de segunda ordem global (primeira ordem em cada um de dois reagentes).
- Observação sobre algarismos significativos: as concentrações dadas têm tipicamente duas casas significativas (
e ), então uma apresentação arredondada adequada seria . Mantive para mostrar o valor calculado diretamente.
Passo 7
Responder a parte B: o efeito de triplicar
.
- Como a velocidade é proporcional a
ao primeiro poder, se for multiplicada por 3 então a velocidade será multiplicada por 3. - Cálculo numérico direto:
- Assim
. - (Se preferir ver pelo cálculo com
: .)