Considere a combustão de
:
Se o hidrogênio é queimado à velocidade de
, qual a velocidade de consumo de oxigênio? Qual a velocidade de formação de vapor d’água?
Passo 1
O enunciado nos dá a reação química:
Informações fornecidas:
- Velocidade de queima (consumo) do hidrogênio:
.
O que o problema pede:
- A velocidade de consumo de
. - A velocidade de formação de
.
Passo 2
Entendendo como converter a velocidade de uma espécie para outra usando estequiometria (explicação didática).
- Numa reação geral
, as velocidades molares instantâneas obedecem à relação
onde:
-
é o número de mols da substância , -
é a taxa (velocidade) de variação do número de mols por unidade de tempo (positivo se aumenta, negativo se diminui), -
são os coeficientes estequiométricos da reação, -
é a velocidade da reação (escalar). - Interpretação prática: para cada
mols de consumidos, consome-se mols de e forma-se mols de . Assim as taxas são proporcionais aos coeficientes.
Passo 3
Aplicando isso à nossa reação. Colocando as letras:
-
para , -
para , -
para .
Então a relação entre as taxas é
Passo 4
Tradução para linguagem mais direta (usando sinais):
- Se o hidrogênio está sendo consumido à taxa
(negativo porque é consumo), então para o oxigênio:
Substituindo
,
Calculando o lado esquerdo:
Portanto
ou seja, a taxa de consumo (módulo) de
é
. Em termos do sinal da derivada:
Passo 5
Agora a água formada. Use a relação entre
e
:
Substituindo
:
O lado esquerdo é
, então
Multiplicando ambos os lados por
:
Isto significa que a água é formada à taxa positiva de
.
Passo 6
Resumo físico-intuitivo (para fixar):
- A estequiometria diz que 2 mols de
reagem com 1 mol de . Se mols de se queimam por segundo, então mol de é consumido por segundo — logo a taxa de é metade da taxa de . - Também a reação forma 2 mols de
para cada 2 mols de consumidos, então a taxa de formação de tem o mesmo valor numérico da taxa de consumo de .