Considere o seguinte resultado: se \operatorname{det}(A)=0, então A não tem inversa. Use o resultado anterior para encontrar os valores de x para que as matrizes não tenham inversa: \left[\begin{array}{cc}x+1 & \frac{8}{3} \\\ \frac{3}{4} & x-1\end{array}\right]
Passo 1
O enunciado pede encontrar os valores de x para os quais a matriz
A = \begin{pmatrix} x+1 & \tfrac{8}{3}\\[6pt] \tfrac{3}{4} & x-1 \end{pmatrix}
não é invertível, isto é, satisfaz \det(A)=0. O conteúdo aqui é o cálculo de determinante de matriz 2\times2.]
Passo 2
Para uma matriz \begin{pmatrix}a&b\c&d\end{pmatrix}, vale