Considere a seguinte sequência numérica: 4,7,12,20,33, \ldots. Qual é o próximo termo da sequência?
a) 50
b) 63
c) 55
d) 60
e) 54

Passo 1

O enunciado dá a sequência \,4,\,7,\,12,\,20,\,33,\dots
e pede o próximo termo. Vamos pensar em diferenças sucessivas para identificar algum padrão.

Passo 2

Calculamos as diferenças entre termos consecutivos:
\Delta_1 = 7 - 4 = 3,\quad \Delta_2 = 12 - 7 = 5,\quad \Delta_3 = 20 - 12 = 8,\quad \Delta_4 = 33 - 20 = 13.

Passo 3

Observamos que
3,\,5,\,8,\,13
são termos consecutivos da sequência de Fibonacci (começando em 1,1,2,3,5,8,13,21,\dots). Logo, as diferenças seguem esse padrão.

Passo 4

O próximo número de Fibonacci após 13 é 21, então a próxima diferença será
\Delta_5 = 21.

Passo 5

Para obter o próximo termo da sequência somamos essa diferença ao último termo conhecido:
33 + 21 = 54.

Resposta

e) 54

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