Considere a seguinte situação hipotética: um fio retilíneo uniforme de comprimento L = 1 m L=1m é percorrido por uma corrente de intensidade i = 2 A i=2A. Subitamente, este fio começa a receber a influência de um campo magnético uniforme B B, perpendicular a direção da corrente. Se a força magnética resultante for perpendicular ao campo e à corrente e apresentar módulo igual a 4. 1 0 − 3 N 4. 10 −3 N, qual o valor da intensidade do campo magnético B B?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um fio reto e uniforme de 1 metro de comprimento que está passando uma corrente de 2 ampères. De repente, surge um campo magnético uniforme que é perpendicular à direção da corrente. Sabemos que a força magnética resultante é perpendicular tanto ao campo quanto à corrente e tem um módulo de 4 times 10^-3 newtons. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a intensidade desse campo magnético B.
Vamos precisar usar a fórmula que relaciona a força magnética ( F), a corrente elétrica ( i), o comprimento do fio ( L) e a intensidade do campo magnético ( B). Essa fórmula é fundamental em magnetismo e eletricidade.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula da força magnética em um fio retilíneo:
F = i cdot L cdot B cdot sin(theta)
Onde:
  • F é a força magnética,
  • i é a corrente elétrica,
  • L é o comprimento do fio,
  • B é a intensidade do campo magnético,
  • theta é o ângulo entre a direção da corrente e o campo magnético.
No nosso caso, o campo magnético é perpendicular à corrente, ou seja, theta = 90^circ. Sabemos que sin(90^circ) = 1, então a fórmula simplifica para:
F = i cdot L cdot B

Passo 3

Agora, queremos encontrar o valor de B. Vamos reorganizar a fórmula para isolar B:
B = Fi cdot L
Sabemos que:
  • F = 4 times 10^-3 N,
  • i = 2 A,
  • L = 1 m.

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
B = 4 times 10^-3 N2 A cdot 1 m
Fazendo as contas:
B = 4 times 10^-32 = 2 times 10^-3 T

Resposta

A intensidade do campo magnético B é 2 times 10^-3 teslas.

Exercícios relacionados