Imagine a seguinte situação: duas partículas carregadas e idênticas são lançadas com velocidades de mesmo módulo, numa região onde há a presença de campo magnético. A velocidade da partícula I é perpendicular ao vetor campo magnético; já o vetor velocidade da partícula II faz, em relação ao vetor campo magnético, um ângulo de 30°. Cada uma das partículas estará sujeita à ação de uma força magnética. Ao adentrar essa região, qual das forças terá maior intensidade?
Passo 1
Vamos lá! O exercício fala sobre duas partículas carregadas iguais que são lançadas com a mesma velocidade em uma área com campo magnético. A partícula I tem velocidade perpendicular ao campo magnético, enquanto a partícula II faz um ângulo de 30° com o campo. Queremos descobrir qual das duas sentirá uma força magnética maior. Para resolver isso, vamos precisar entender como a força magnética depende da velocidade, do campo magnético e do ângulo entre eles.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da força magnética que uma partícula carregada sofre quando se move em um campo magnético:
Aqui:
- $ F $ é a força magnética,
- $ q $ é a carga da partícula,
- $ v $ é a velocidade,
- $ B $ é a intensidade do campo magnético,
- $ \theta $ é o ângulo entre a direção da velocidade e o campo magnético.
Passo 3
Como as duas partículas são idênticas e têm a mesma velocidade, carga ($ q
B $), a força depende principalmente do seno do ângulo $ \theta $.
Passo 4
Para a partícula I, o ângulo $ \theta = 90° $ porque a velocidade é perpendicular ao campo magnético. Então:
Portanto, a força na partícula I é:
Passo 5
Já para a partícula II, o ângulo $ \theta = 30° $. Calculando o seno:
Então, a força na partícula II é:
Passo 6
Comparando as duas forças:
Vemos que $ F_I $ é o dobro de $ F_{II} $.
Resposta
A força magnética sobre a partícula I é maior que a força sobre a partícula II.