Considere as seguintes amostras:
I. água destilada.
II. permanganato de potássio sólido.
III. solução aquosa de permanganato de potássio de concentração
.
IV. solução de permanganato de potássio de concentração 0,15
.
Para tornar mais diluída uma solução aquosa de permanganato de potássio
, deve-se adicionar:
a) I ou II.
b) I ou III.
c) I ou IV.
d) II ou III.
e) III ou IV.
I. água destilada.
II. permanganato de potássio sólido.
III. solução aquosa de permanganato de potássio de concentração
IV. solução de permanganato de potássio de concentração 0,15
a) I ou II.
b) I ou III.
c) I ou IV.
d) II ou III.
e) III ou IV.
Passo 1
O enunciado dá quatro amostras e pede que se escolha qual(is) delas, ao serem adicionadas a uma solução aquosa de permanganato de potássio de concentração
, tornam essa solução mais diluída. As amostras são:
- I: água destilada.
- II: permanganato de potássio sólido.
- III: solução aquosa de permanganato de potássio de concentração
. - IV: solução aquosa de permanganato de potássio de concentração
.
A pergunta explícita é: ao adicionar cada uma dessas amostras à solução inicial de
, qual delas (ou quais) fará(ão) a concentração resultante ficar menor que
? As opções são:
a) I ou II.
b) I ou III.
c) I ou IV.
d) II ou III.
e) III ou IV.
a) I ou II.
b) I ou III.
c) I ou IV.
d) II ou III.
e) III ou IV.
Passo 2
Conceito básico que vamos usar (aula curtinha e direta). A concentração molar de uma solução é definida por
onde
é a concentração em
,
é o número de mols do soluto e
é o volume da solução em litros. Para entender se uma adição dilui ou concentra:
- Se, ao adicionar algo, o número de mols de soluto total
aumenta menos proporcionalmente que o volume total , a concentração final cai (diluição). - Se
aumenta proporcionalmente mais do que , a concentração final sobe (concentração).
Em palavras simples: adicionar solvente (água, sem soluto) aumenta
sem aumentar
→ concentração cai. Adicionar soluto puro (sólido) aumenta
sem aumentar (tanto)
→ concentração sobe. Ao misturar duas soluções, a concentração final fica entre as concentrações iniciais: se mistura uma solução de concentração menor com outra maior, o resultado fica entre os dois valores, mais perto da que tiver maior volume.
Passo 3
Análise qualitativa de cada amostra quanto ao efeito sobre a solução inicial
:
-
I (água destilada): é solvente, sua concentração de soluto é
. Ao adicionar água, aumenta-se sem aumentar . Logo a concentração final diminui (fica < ). Portanto I dilui. -
II (KMnO4 sólido): é soluto puro, ao adicionar aumenta-se o número de mols
sem adicionar solução de menor concentração. Assim a concentração aumenta (fica > ). Portanto II não dilui; concentra. -
III (solução
): é uma solução com concentração menor que . Misturar a solução com outra de produz uma concentração final entre e (desde que volumes positivos sejam usados). Portanto a concentração final será menor que . Logo III dilui a solução original. -
IV (solução
): é uma solução com concentração maior que . Misturar com a solução original elevará a concentração para um valor entre e , portanto maior que . Logo IV não dilui; concentra.
Passo 4
Exemplos numéricos para fixar (faça isso mentalmente na prova para verificar a intuição). Tome como exemplo
da solução de
. O número de mols de soluto inicial é
- Adicionando
de água ( ):
que é menor que
— diluiu.
- Adicionando
de solução :
que é menor que
— diluiu.
- Adicionando
de solução :
que é maior que
— concentrou.
- Adicionando um pouco de permanganato sólido (um aumento em
sem aumentar volume proporcionalmente) obviamente aumenta e a concentração sobe.
Esses cálculos confirmam a análise qualitativa do Passo 3.
Passo 5
Conclusão lógica: somente as amostras que reduzem a concentração ao serem adicionadas à solução de
são:
- I (água destilada) — reduz a concentração para qualquer volume adicionado não-nulo.
- III (solução
) — tem concentração menor que e ao ser misturada produz uma concentração final menor que .
As amostras II e IV aumentariam a concentração. Portanto a alternativa correta é a que contém I e III.
Resposta
b) I ou III