Duas soluções de volumes iguais e de concentrações 0,5 \mathrm{mol} / \mathrm{L} e 0,1 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} foram misturadas. Determine a concentração da solução resultante.
a) 0,6 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}.
b) 0,5 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}
c) 0,4 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}.
d) 0,3 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}.
e) 0,2 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede o que está abaixo:
  • Foram misturadas duas soluções com volumes iguais.
  • A concentração da primeira solução é 0,5\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}.
  • A concentração da segunda solução é 0,1\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}.
    O que o problema pede: determinar a concentração da solução resultante após a mistura.

Passo 2

Conceito importante (explicado passo a passo): concentração molar (molaridade) é definida por
C=\frac{n}{V},
onde C é a concentração em \mathrm{mol}/\mathrm{L}, n é o número de mols da substância soluto e V é o volume da solução em litros. Ao misturar soluções do mesmo soluto, os números de mols se somam e o volume total também se soma.

Passo 3

Vamos indicar por V o volume de cada solução (eles são iguais). O número de mols na primeira solução é
n_1=C_1\;V,
e na segunda é
n_2=C_2\;V,
onde C_1=0,5\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L} e C_2=0,1\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}. O volume total após mistura é V_{\text{total}}=2V. A concentração final C_f é
C_f=\frac{n_1+n_2}{V_{\text{total}}}=\frac{C_1V+C_2V}{2V}.

Passo 4

Simplificando a expressão anterior (o V cancela):
C_f=\frac{C_1+C_2}{2}.
Ou seja, quando os volumes são iguais, a concentração resultante é a média aritmética das concentrações iniciais. Substituindo os valores:
C_f=\frac{0,5+0,1}{2}=\frac{0,6}{2}=0,3\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}.

Passo 5

Checagem alternativa (mesma conta com números inteiros): assumir V=1\\ \mathrm{L} para cada solução dá n_1=0,5\\ \mathrm{mol} e n_2=0,1\\ \mathrm{mol}. Mols totais =0,6\\ \mathrm{mol} em volume total =2\\ \mathrm{L}. Assim C_f=0,6/2=0,3\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}. Resultado coerente com o passo anterior. Força aí — essa é uma técnica que cai muito na prova: se volumes iguais, faça a média!

Resposta

d) 0,3\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}

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