Qual a molaridade de uma solução de ácido sulfúrico obtida pela mistura de 30 mL do ácido 1,3 \%, densidade de 1,5 \mathrm{g} / \mathrm{mL} e 20 mL do mesmo ácido 0,5 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} ?
Dados: \mathrm{H}=1 \mathrm{u} . ; \mathrm{O}=16 \mathrm{u} . ; \mathrm{S}=32 \mathrm{u}
a) 0,64 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}.
b) 0,32 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}.
c) 0,48 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}.
d) 0,10 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}.

Passo 1

O enunciado pede: determinar a molaridade final da solução de ácido sulfúrico obtida ao misturar duas porções do mesmo ácido. Informações dadas:
  • Porção 1: volume 30\\ \mathrm{mL}, concentração 1{,}3\% (assumiremos percentagem em massa, ou seja, 1{,}3\% m/m), densidade da solução 1{,}5\\ \mathrm{g/mL}.
  • Porção 2: volume 20\\ \mathrm{mL}, concentração 0{,}5\\ \mathrm{mol/L}.
  • Dados atômicos: \mathrm{H}=1, \mathrm{S}=32, \mathrm{O}=16.
    O que é pedido: a molaridade (em \mathrm{mol/L}) da solução resultante após misturar as duas porções (assumindo que os volumes são aditivos, isto é, volume total = soma dos volumes).

Passo 2

Primeiro calculo a massa molar do ácido sulfúrico \mathrm{H_2SO_4}. Explicação breve: a massa molar é a soma das massas atômicas de cada átomo da fórmula.
M_{\mathrm{H_2SO_4}} = 2\cdot 1 + 32 + 4\cdot 16 = 2 + 32 + 64 = 98\\ \mathrm{g/mol}.

Passo 3

Agora obtenho a quantidade de matéria (moles) vindo da porção 1 (aquela em percentagem e densidade). Passos:
  • Calcular a massa da solução da porção 1 usando densidade: massa = densidade \times volume. Volume dado em mL facilita porque densidade está em \mathrm{g/mL}.
\text{massa da solução}_1 = 1{,}5\\ \mathrm{g/mL}\times 30\\ \mathrm{mL} = 45\\ \mathrm{g}.çã
  • A fração em massa de \mathrm{H_2SO_4} é 1{,}3\%, isto é 0{,}013 em fração decimal. Logo massa de \mathrm{H_2SO_4} presente:
\text{massa } \mathrm{H_2SO_4}_1 = 0{,}013 \times 45\\ \mathrm{g} = 0{,}585\\ \mathrm{g}.
  • Converter essa massa em moles dividindo pela massa molar:
n_1 = \frac{0{,}585\\ \mathrm{g}}{98\\ \mathrm{g/mol}} \approx 0{,}005969\\ \mathrm{mol}.
(Guardo mais casas para não perder precisão: n_1\approx 0{,}005969\\ \mathrm{mol}.)

Passo 4

Calculo os moles da porção 2 (já dada em molaridade). Explicação: moles = concentração \times volume (em litros).
  • Converter volume para litros: 20\\ \mathrm{mL}=0{,}020\\ \mathrm{L}.
  • Moles na porção 2:
n_2 = 0{,}5\\ \mathrm{mol/L}\times 0{,}020\\ \mathrm{L} = 0{,}010\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Somar as quantidades de matéria das duas porções para obter moles totais de \mathrm{H_2SO_4}:
n_{\text{total}} = n_1 + n_2 \approx 0{,}005969 + 0{,}010 = 0{,}015969\\ \mathrm{mol}.

Passo 6

Calcular o volume total da mistura. Aqui faço a aproximação usual em exercícios de química: volumes são aditivos.
V_{\text{total}} = 30\\ \mathrm{mL} + 20\\ \mathrm{mL} = 50\\ \mathrm{mL} = 0{,}050\\ \mathrm{L}.

Passo 7

Finalmente a molaridade da solução resultante é
C = \frac{n_{\text{total}}}{V_{\text{total}}} = \frac{0{,}015969\\ \mathrm{mol}}{0{,}050\\ \mathrm{L}} \approx 0{,}31938\\ \mathrm{mol/L}.
Arredondando de acordo com as opções dadas, isto fica 0{,}32\\ \mathrm{mol/L}.

Passo 8

Interpretação final: entre as alternativas fornecidas, a que corresponde ao cálculo é a letra (b).

Resposta

b) 0,32\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}

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