Considere as seguintes bases de e . Determine a matriz de passagem da base para a base . Utilize a matriz obtida para calcular sendo .
Passo 1
O enunciado pede a matriz de passagem de para em e, em seguida, as coordenadas de um vetor em sabendo que . Vamos escrever cada como combinação linear dos .
Passo 2
Para cada resolvemos
onde
e então será a coluna de .
Passo 3
Para
ou seja
Daqui segue , . A primeira coluna de é .
Passo 4
Para
que dá , . A segunda coluna de é .
Passo 5
Para
resultando em , . A terceira coluna de é .
Passo 6
Montando as colunas achadas, a matriz de passagem de beta1 para beta2 é