Considere as seguintes condições para uma bobina e determine:
A frequência, se:
;
.
A frequência, se:
Passo 1
Resumo do enunciado: Temos uma bobina de indutância
em que
Conteúdo: circuito com indutor, relação
.
O que precisamos: diferenciar , aplicar
, igualar à forma dada, achar
e depois
.
O que precisamos: diferenciar
Passo 2
Teoria básica do indutor: a tensão num indutor é proporcional à taxa de variação da corrente. Matematicamente
Isso significa que, se você conhece
, basta derivar em relação a
e multiplicar por
pra achar
.
Passo 3
Escrevendo
em unidades do SI:
Derivando em relação a
:
Passo 4
Lembre que
. Então
Passo 5
Agora aplicamos
:
Isso deve coincidir com
.
Logo, comparando amplitudes:
Logo, comparando amplitudes:
Passo 6
Isolando
:
A frequência em hertz é