Considere os seguintes dados obtidos durante um ensaio de tração:
Determine o módulo de elasticidade aproximado do material.
Determine o módulo de elasticidade aproximado do material.
Passo 1
Beleza, então a gente tem um exercício onde precisamos determinar o módulo de elasticidade de um material usando dados de um ensaio de tração. O módulo de elasticidade, também conhecido como módulo de Young, é uma medida de quão rígido é um material. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a tensão (σ) e a deformação (ε) a partir dos dados do ensaio e então usar a fórmula do módulo de elasticidade.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a tensão (σ). A tensão é basicamente a força aplicada dividida pela área da seção transversal do material. A fórmula é:
Onde:
- $ F $ é a força aplicada (em Newtons, por exemplo).
- $ A $ é a área da seção transversal (em metros quadrados).
Então, se a gente tiver os valores de força e área, a gente aplica essa fórmula para encontrar a tensão.
Passo 3
Agora, vamos calcular a deformação (ε). A deformação é a mudança no comprimento dividida pelo comprimento original. A fórmula é:
Onde:
- $ \Delta L $ é a variação no comprimento (em metros).
- $ L_0 $ é o comprimento original (em metros).
Com os valores de mudança no comprimento e comprimento original, a gente calcula a deformação.
Passo 4
Com a tensão e a deformação calculadas, a gente usa a fórmula do módulo de elasticidade (E), que é a relação entre tensão e deformação:
Então, basta dividir a tensão que calculamos pela deformação para encontrar o módulo de elasticidade.
Resposta
O módulo de elasticidade aproximado do material é calculado dividindo-se a tensão pela deformação, usando a fórmula $ E = \frac{\sigma}{\varepsilon} $. Substituindo os valores obtidos no passo anterior, obtemos o valor de $ E $.