Considere os seguintes dados para a reação de formação da água à temperatura padrão ( 298 K ):
SUBSTÂNCIA
0,0
130,7
28,8
0,0
205,0
29,4
69,9
75,3
Sabendo que a reação ocorrerá a 330 K , e que
é constante no intervalo de 298 K a 330 K , calcule:
(a) A variação de entalpia e entropia da reação a 298 K . Resposta:
(b) A variação de entalpia e entropia da reação a 330 K . Resposta:
(c) A variação da energia livre de Gibbs a 330 K. O processo é espontâneo nessa temperatura?
Resposta:
| SUBSTÂNCIA |
|
|
|
|
|
0,0 | 130,7 | 28,8 |
|
|
0,0 | 205,0 | 29,4 |
|
|
|
69,9 | 75,3 |
(a) A variação de entalpia e entropia da reação a 298 K . Resposta:
(b) A variação de entalpia e entropia da reação a 330 K . Resposta:
(c) A variação da energia livre de Gibbs a 330 K. O processo é espontâneo nessa temperatura?
Passo 1
Vou entender bem o que o enunciado pede e listar os dados que temos. A reação é
Pede-se:
(a) e
.
(b) e
(assumindo
constante entre 298 e 330 K).
(c) e dizer se o processo é espontâneo a 330 K.
(a)
(b)
(c)
Dados tirados da tabela do enunciado (estou usando exatamente esses valores):
Passo 2
Cálculo de
. Fórmula usada: para uma reação
onde
são os coeficientes estequiométricos. Aqui temos um produto (
) e dois reagentes (
e
). Substituindo:
Usando os dados da tabela:
Explicação didática rápida: usamos entalpias de formação porque elas já dão a entalpia padrão para formar cada espécie a partir dos elementos; somando com os coeficientes obtemos a entalpia da reação.
Passo 3
Cálculo de
. Fórmula análoga:
Substituindo:
Usando os valores da tabela:
Logo
Comentário: entropia dos gases costuma ser muito maior que a dos líquidos, por isso
fica negativo aqui.
Passo 4
Como
é tomado constante entre 298 e 330 K, uso as fórmulas de variação com temperatura:
onde
Vou calcular
usando os valores da tabela.
Passo 5
Cálculo de
:
Substituindo os valores:
Calcule passo a passo:
. Então
Passo 6
Cálculo de
. Use
, diferença
:
Substituindo:
Multiplico
. Então
Arredondando de forma consistente com o enunciado:
Passo 7
Cálculo de
. Fórmula:
Calcule o logaritmo:
(usei aproximação com 5 casas). Então
Portanto
Arredondando:
Passo 8
Cálculo de
. Fórmula:
Cuidado com unidades:
está em
e
em
. Converto
para
dividindo por
.
Agora
Calcule
. Então
Arredondando:
Passo 9
Interpretação de espontaneidade: como
é negativo (
), a reação, nas condições-padrão (1 bar, temperatura 330 K), é espontânea no sentido escrito (formação de água líquida a partir de
e
). Uma observação prática: espontaneidade termodinâmica não garante que a reação ocorra rápido — pode haver barreira cinética (necessidade de ativação).
Resposta
(a)
(b)
(c) (sim, o processo é espontâneo a 330 K, nas condições-padrão).
(b)
(c)