Considere as seguintes funções: f(x)=3 x-8, g(x)=2 x^{2}-1 e h(x)=x^{3}.
Encontre, caso existam, os zeros de cada uma dessas funções.

Passo 1

O enunciado nos dá três funções polinomiais
f(x)=3x-8,\quad g(x)=2x^{2}-1,\quad h(x)=x^{3}
e pede os zeros de cada uma, ou seja, os valores de x que fazem a função valer zero. Vamos resolver uma equação por vez.

Passo 2

Para encontrar o zero de f, fazemos
f(x)=0\implies 3x-8=0.
Isolando x, temos
3x=8\quad\longrightarrow\quad x=\frac{8}{3}.

Passo 3

Para encontrar os zeros de g, resolvemos
g(x)=0\implies 2x^{2}-1=0.
Somando 1 e dividindo por 2,
x^{2}=\frac{1}{2}
e extraindo raiz, obtemos
x=\pm\sqrt{\frac{1}{2}}=\pm\frac{\sqrt{2}}{2}.

Passo 4

Para h, basta resolver
h(x)=0\implies x^{3}=0.
A única solução é x=0.

Resposta

Zero de f: x=\tfrac{8}{3}
Zeros de g: x=\tfrac{\sqrt{2}}{2} e x=-\tfrac{\sqrt{2}}{2}
Zero de h: x=0

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