Questóo 187-OBM-98. A média aritmética de seis números é 4. Quando acrescentamos um sétimo número, a nova média é 5. O número que foi acrescentado é
A) 5 .
B) 6 .
C) 8 .
D) 10 .
E) 11 .
A) 5 .
B) 6 .
C) 8 .
D) 10 .
E) 11 .
Passo 1
O enunciado nos dá a média aritmética de seis números igual a
e diz que, ao acrescentar um sétimo número, a nova média passa a ser
. O conteúdo principal aqui é cálculo de média aritmética.
Passo 2
A média aritmética de
números
é
Para os seis números iniciais, seja
a soma deles. Como
e
, temos
Passo 3
Ao acrescentar o sétimo número
, a soma torna-se
e o número de termos passa a ser
. Como a nova média é
, vale
Substituindo
obtemos
Resposta
E)