Considere as seguintes funções:
Em cada um dos itens abaixo faça o que se pede: Determine o domínio de
e
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2) Estime
e
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2) Estime
Passo 1
O enunciado nos dá cinco funções de várias variáveis e pede duas coisas: (
) determinar o domínio de cada função, ou seja, o conjunto de pontos onde ela está bem definida; (
) estimar (calcular) valores pontuais dessas funções. Para isso vamos usar as condições de existência de logaritmo, radiciação e de denominador não zero.
Passo 2
Função
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Para o logaritmo natural faz sentido somente argumento estritamente positivo, ou seja
Para o logaritmo natural faz sentido somente argumento estritamente positivo, ou seja
Logo o domínio é
Passo 3
Função
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A exponencial está definida para todo número real no expoente, então não há restrição adicional.
A exponencial está definida para todo número real no expoente, então não há restrição adicional.
Passo 4
Função
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A raiz quadrada real exige que o radicando seja não negativo:
A raiz quadrada real exige que o radicando seja não negativo:
Reescrevendo,
que é a região interna (com a fronteira) de uma elipse.
Passo 5
Função
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O fator não impõe restrição, mas o logaritmo exige argumento positivo:
O fator
Assim
Passo 6
Função
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Precisamos que o denominador seja real e não zero, logo
Precisamos que o denominador seja real e não zero, logo
Passo 7
Agora calculamos os valores pedidos:
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