Considere os seguintes sistemas de equações lineares:
i.) Resolva cada sistema de equações usando o método de Gauss.
ii.) Resolva cada sistema de equações usando a regra de Cramer (caso seja possível).
e pede (i) solução pelo método de Gauss e (ii) pelo método de Cramer. O conteúdo aqui é resolução de sistemas lineares, obtenção de forma escalonada e cálculo de determinantes.
Passo 2
Aplicamos eliminação de Gauss. Primeiro subtraímos a primeira linha das demais:
Da quarta equação vem 11x3+22x4=0Rightarrow x3+2x4=0. Da terceira, tfrac193x3+11x4=0. Substituindo x3=-2x4 verifica-se que a única forma de ambas se satisfazerem é x4=0, e então x3=0. Da segunda equação -3x2=0 dá x2=0. Por fim da primeira x1=0. Logo a única solução é
x1=x2=x3=x4=0
Passo 4
Para usar Cramer, calculamos o determinante da matriz dos coeficientes