Sejam u=(-3,1,2), v=(4,0,-4) e w=(6,-1,4).Encontre as componentes:
(2 u-7 w)-(8 v+u) Resp: (-77,8,6)

Passo 1

O enunciado dá os vetores
u=(-3,1,2), v=(4,0,-4) e w=(6,-1,4) e pede para calcular a combinação linear
(2u-7w) - (8v+u).
Vamos usar as propriedades de multiplicação escalar e soma de vetores.

Passo 2

Calcular 2u e -7w, depois somar esses resultados:
2u=2cdot(-3,1,2)=(-6,2,4),
-7w=-7cdot(6,-1,4)=(-42,7,-28),
2u-7w=(-6,2,4)+(-42,7,-28)=(-48,9,-24)

Passo 3

Calcular 8v+u:
8v=8cdot(4,0,-4)=(32,0,-32),
8v+u=(32,0,-32)+(-3,1,2)=(29,1,-30)

Passo 4

Fazer a subtração final:
(2u-7w) - (8v+u) =(-48,9,-24)-(29,1,-30) =(-48-29,;9-1,;-24+30) =(-77,8,6)

Resposta

(-77,8,6)

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