Considere os seguintes sistemas de equações lineares: ,
i.) Resolva cada sistema de equações usando o método de Gauss.
ii.) Resolva cada sistema de equações usando a regra de Cramer (caso seja possível).
Passo 1
O enunciado nos dá o sistema linear
3x1-2x2+x3=5, 2x1+3x2+x3=1, 2x1+x2+3x3=11
e pede (i) resolver por eliminação de Gauss e (ii) resolver por regra de Cramer. Vamos usar operações elementares de linha para triangularizar a matriz aumentada e depois voltar para encontrar (x1,x2,x3). Em seguida, calculamos determinantes para aplicar Cramer, lembrando que isso só vale se det(A)neq0.
Passo 2
Método de Gauss – montar a matriz aumentada e eliminar x1 em R2 e R3: