Considere as seguintes situações para um projeto de um eixo: O eixo deverá ter seu comprimento compreendido entre 400 a 450 mm; No eixo deverá ser acoplado uma engrenagem (diâmetro externo de 200 mm) utilizando-se de uma chaveta para fixação no eixo; A engrenagem será acoplada no centro do eixo e deverá apresentar uma rotação variando de 750 a 1800 RPM, proveniente de um motor elétrico:
a. Elabore um projeto viável para o eixo a ser aplicado, com determinação: o diâmetro do eixo viável para a aplicação; a deflexão

Passo 1

O enunciado pede que projetemos um eixo de comprimento total entre 400 mm e 450 mm, com uma engrenagem de diâmetro externo de 200 mm montada ao centro via chaveta, girando entre 750 RPM e 1800 RPM. Devemos escolher um diâmetro viável para o eixo e calcular a deflexão máxima naquele ponto de aplicação da engrenagem.

Passo 2

Para definir o diâmetro do eixo precisamos do torque transmissível ou da potência do motor; em seguida aplica-se o critério de resistência à torção considerando a tensão de escoamento do material e fator de concentração de tensão na chaveta.

Passo 3

Para calcular a deflexão é necessário conhecer a força radial que age na engrenagem (derivada do torque dividido pelo raio da engrenagem), além das condições de apoio do eixo (vigas ou mancais), para então usar a fórmula de flecha de viga carregada lateralmente:
\delta = \frac{F \, L^3}{48\,E\,I}
onde F é a força radial, L o vão entre apoios, E o módulo de Young e I=\tfrac{\pi d^4}{64}.

Passo 4

Nenhum valor de torque, potência ou força radial foi fornecido no enunciado, tampouco o espaçamento e tipo de apoio do eixo. Sem esses dados físicos não é possível calcular nem o diâmetro do eixo (via tensão máxima admissível) nem a deflexão esperada (via fórmula de flecha).

Resposta

Não há como dimensionar o diâmetro nem calcular a deflexão sem os valores do torque (ou potência) transmitido e da força radial sobre a engrenagem, bem como sem a definição dos apoios do eixo. Esses dados são essenciais e devem ser informados para completar o projeto.

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