Considere as seguintes soluções aquosas:
I) \mathrm{H}_{4} \mathrm{P}_{2} \mathrm{O}_{7} 0,02 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}
II) \mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{5} \mathrm{NH}_{2} 0,01 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}
III) Fenol 2 \times 10^{-3} \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}
Para cada solução escreva as expressões do:
Balanço de carga

Passo 1

O enunciado pede: para cada uma das três soluções escrever a expressão do balanço de carga.
Dados fornecidos:
  • I) \mathrm{H}_{4}\mathrm{P}_{2}\mathrm{O}_{7} com concentração inicial \,0,02\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.
  • II) \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{5}\mathrm{NH}_{2} com concentração inicial \,0,01\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.
  • III) Fenol (que chamarei de \mathrm{PhOH}) com concentração inicial \,2\times10^{-3}\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.
O que se pede em cada caso é escrever a equação que representa o balanço de carga elétrico na solução.

Passo 2

O que é o balanço de carga (explicação curta e prática)?
  • Em qualquer solução aquosa eletricamente neutra, a soma das cargas positivas (cátions) deve igualar a soma das cargas negativas (ânions).
  • Em notação: a soma das concentrações multiplicadas pelos seus valores de carga deve obedecer
\sum_{\text{cátions}} z_i\,[\text{espécie}_i]=\sum_{\text{ânions}} |z_j|\,[\text{espécie}_j],áéâé
onde z é o número inteiro da carga (por exemplo z=+1 para \mathrm{Na}^+, z=-2 para \mathrm{SO_4}^{2-}). Na prática, para soluções contendo apenas ácidos/ bases fracas e água, isso costuma ficar na forma
[\mathrm{H}^+] + \sum[\text{outros cátions}] = [\mathrm{OH}^-] + \sum (\text{cargas positivas dos ânions}\times[\text{ânion}]).áââ
  • Lembre que [\mathrm{H}^+] e [\mathrm{OH}^-] entram sempre no balanço por causa da autoionização da água.

Passo 3

Identificação das espécies iônicas possíveis na água (dissociação passo a passo):
  • A fórmula \mathrm{H}_{4}\mathrm{P}_{2}\mathrm{O}_{7} pode perder até quatro prótons em sucessivas dissociações, gerando as espécies carregadas:
    \mathrm{H}_{4}\mathrm{P}_{2}\mathrm{O}_{7} (neutra),
    \mathrm{H}_{3}\mathrm{P}_{2}\mathrm{O}_{7}^{-},
    \mathrm{H}_{2}\mathrm{P}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-},
    \mathrm{H}\mathrm{P}_{2}\mathrm{O}_{7}^{3-},
    \mathrm{P}_{2}\mathrm{O}_{7}^{4-}.
  • Não há outros cátions presentes além de \mathrm{H}^+ (nenum sal adicionado).
Aplicando a ideia do balanço de carga (soma das cargas positivas = soma das cargas negativas):
  • Cátions presentes: [\mathrm{H}^+].
  • Ânions presentes: [\mathrm{OH}^-] e as espécies de pirófostfato com suas cargas multiplicativas.
Portanto a expressão do balanço de carga para a solução I é
[\mathrm{H}^+] = [\mathrm{OH}^-] + [\mathrm{H}_{3}\mathrm{P}_{2}\mathrm{O}_{7}^{-}] + 2[\mathrm{H}_{2}\mathrm{P}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-}] + 3[\mathrm{H}\mathrm{P}_{2}\mathrm{O}_{7}^{3-}] + 4[\mathrm{P}_{2}\mathrm{O}_{7}^{4-}].
Opcionalmente (útil em provas), o balanço de massa do ácido (somatório das formas = concentração inicial) é
[\mathrm{H}_{4}\mathrm{P}_{2}\mathrm{O}_{7}] + [\mathrm{H}_{3}\mathrm{P}_{2}\mathrm{O}_{7}^{-}] + [\mathrm{H}_{2}\mathrm{P}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-}] + [\mathrm{H}\mathrm{P}_{2}\mathrm{O}_{7}^{3-}] + [\mathrm{P}_{2}\mathrm{O}_{7}^{4-}] = 0,02.

Passo 4

Identificação das espécies:
  • Etilamina é uma base fraca que em água reage assim:
    \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{5}\mathrm{NH}_{2} + \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} \rightleftharpoons \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{5}\mathrm{NH}_{3}^{+} + \mathrm{OH}^-.
  • Espécies iônicas presentes: \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{5}\mathrm{NH}_{3}^{+} (cátion), \mathrm{OH}^- (ânion) e também \mathrm{H}^+ da água (embora em soluções básicas [\mathrm{H}^+] seja pequeno, deve entrar no balanço).
Aplicando o balanço de carga (cátions = ânions):
  • Cátions: [\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{5}\mathrm{NH}_{3}^{+}] + [\mathrm{H}^+].
  • Ânions: [\mathrm{OH}^-].
Logo a expressão do balanço de carga para a solução II é
[\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{5}\mathrm{NH}_{3}^{+}] + [\mathrm{H}^+] = [\mathrm{OH}^-].
E o balanço de massa do soluto (útil em cálculo de pH) é
[\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{5}\mathrm{NH}_{2}] + [\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{5}\mathrm{NH}_{3}^{+}] = 0,01.

Passo 5

Identificação das espécies:
  • Fenol é um ácido fraco que se dissocia parcialmente:
    \mathrm{PhOH} \rightleftharpoons \mathrm{PhO}^- + \mathrm{H}^+.
  • Espécies iônicas: \mathrm{PhO}^{-} (ânion), \mathrm{H}^+ (cátion) e \mathrm{OH}^- (ânion da água).
Balanço de carga:
  • Cátions: [\mathrm{H}^+].
  • Ânions: [\mathrm{PhO}^-] + [\mathrm{OH}^-].
Portanto a expressão do balanço de carga para a solução III é
[\mathrm{H}^+] = [\mathrm{PhO}^-] + [\mathrm{OH}^-].
E o balanço de massa do fenol é
[\mathrm{PhOH}] + [\mathrm{PhO}^-] = 2\times10^{-3}.

Passo 6

  • Monte sempre: (i) equilíbrios de dissociação; (ii) constantes de equilíbrio (quando pedidas); (iii) balanço de massa do soluto; (iv) balanço de carga. Resolva as incógnitas com essas equações (normalmente termina em equação para [\mathrm{H}^+] ou [\mathrm{OH}^-]).
  • Não se esqueça de incluir [\mathrm{H}^+] e [\mathrm{OH}^-] no balanço de carga — muitas pessoas esquecem e tronam o sistema incorreto.
  • Se a concentração inicial for bem maior que 10^{-7}\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}, às vezes pode-se aproximar negligenciando [\mathrm{H}^+] em soluções básicas ou [\mathrm{OH}^-] em soluções ácidas, mas faça as verificações depois.

Resposta

I) [\mathrm{H}^+] = [\mathrm{OH}^-] + [\mathrm{H}_{3}\mathrm{P}_{2}\mathrm{O}_{7}^{-}] + 2[\mathrm{H}_{2}\mathrm{P}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-}] + 3[\mathrm{H}\mathrm{P}_{2}\mathrm{O}_{7}^{3-}] + 4[\mathrm{P}_{2}\mathrm{O}_{7}^{4-}]
II) [\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{5}\mathrm{NH}_{3}^{+}] + [\mathrm{H}^+] = [\mathrm{OH}^-]
III) [\mathrm{H}^+] = [\mathrm{PhO}^-] + [\mathrm{OH}^-]

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